Fórmula: Área de la superficie de la pirámide
¿Cuál es la fórmula del área de la superficie de la pirámide?
Respuesta
Aquí a es el lado (o la base), l es la apotema de una cara, la generatriz o la longitud del sólido. El resultado sale en unidades cuadradas.
De dónde sale la fórmula
Una base cuadrada de a², más cuatro caras triangulares idénticas. Cada cara tiene base a y altura l —la apotema de la cara—, o sea ½·a·l, y cuatro dan 2·a·l. «Idénticas» es la palabra que sostiene todo: hace falta una pirámide RECTA, con el vértice sobre el centro del cuadrado. Si el vértice se inclina, las cuatro caras tienen cuatro alturas distintas y hay que sumarlas una a una.
Ejemplos resueltos
Sea a = 6, l = 5. El resultado = 96 unidades cuadradas.
Sea a = 4, l = 3,5. El resultado = 44 unidades cuadradas.
El error habitual
Usar la altura de la propia pirámide en lugar de la apotema de una cara. Son rectas distintas: l² = h² + (a/2)². La fórmula es para una pirámide de base cuadrada; otras bases requieren su propio recuento de caras.
Otras magnitudes: Pirámide
Cálculos relacionados
Ver también
- Calculadora de pies cuadrados - Ancho × largo en pies para obtener pies cuadrados
- Pies cuadrados a metros cuadrados - Convertir pies cuadrados a metros cuadrados
- Metros cuadrados a pies cuadrados - Convertir metros cuadrados a pies cuadrados
- Calculadora de grava - De superficie a metros cúbicos, toneladas y cobertura
- Calculadora de tierra vegetal - Metros cúbicos, peso y cobertura para cualquier superficie
- Multiplicación de números de una cifra - Dos números cualesquiera del 1 al 9, con el desarrollo
<a href="https://calculat.io/es/geometry/shape-formula/surface-area--pyramid">Área de la superficie de la pirámide - Calculatio</a>
Valores según la fórmula (l = 5)
| Si a = | Área de la superficie |
|---|---|
| 1 | 11 unidades cuadradas |
| 2 | 24 unidades cuadradas |
| 4 | 56 unidades cuadradas |
| 6 | 96 unidades cuadradas |
| 8 | 144 unidades cuadradas |
| 9 | 171 unidades cuadradas |