Fórmula: Área de la superficie del cono
¿Cuál es la fórmula del área de la superficie del cono?
Respuesta
Aquí r es el radio, l es la apotema de una cara, la generatriz o la longitud del sólido. El resultado sale en unidades cuadradas.
De dónde sale la fórmula
Corte el cono por una generatriz y aplánelo: la parte curva se abre en un sector de círculo de radio l, cuya área resulta πrl. Añada el disco de la base πr². Si conoce la altura en vez de la generatriz, l = √(r² + h²). Ambos pasos suponen un cono circular RECTO: en uno oblicuo la generatriz mide distinto en cada lado y ninguna de las dos fórmulas vale.
Ejemplos resueltos
Sea r = 3, l = 5. El resultado ≈ 75,4 unidades cuadradas.
Sea r = 2,5, l = 6,5. El resultado ≈ 70,69 unidades cuadradas.
El error habitual
Poner la altura h en lugar de la generatriz l. De las dos, h es siempre la menor: se relacionan por l² = r² + h². El área de la superficie de la pirámide también pide una medida inclinada, pero otra: la apotema de una CARA, no del sólido entero.
Otras magnitudes: Cono
Cálculos relacionados
Ver también
- Calculadora de pies cuadrados - Ancho × largo en pies para obtener pies cuadrados
- Pies cuadrados a metros cuadrados - Convertir pies cuadrados a metros cuadrados
- Metros cuadrados a pies cuadrados - Convertir metros cuadrados a pies cuadrados
- Calculadora de grava - De superficie a metros cúbicos, toneladas y cobertura
- Calculadora de tierra vegetal - Metros cúbicos, peso y cobertura para cualquier superficie
- Multiplicación de números de una cifra - Dos números cualesquiera del 1 al 9, con el desarrollo
<a href="https://calculat.io/es/geometry/shape-formula/surface-area--cone">Área de la superficie del cono - Calculatio</a>
Valores según la fórmula (l = 5)
| Si r = | Área de la superficie |
|---|---|
| 1 | ≈ 18,85 unidades cuadradas |
| 2 | ≈ 43,98 unidades cuadradas |
| 3 | ≈ 75,4 unidades cuadradas |
| 3,5 | ≈ 93,46 unidades cuadradas |
| 4 | ≈ 113,1 unidades cuadradas |
| 4,5 | ≈ 134,3 unidades cuadradas |