Fórmula: Volumen del cono
¿Cuál es la fórmula del volumen del cono?
Respuesta
Aquí r es el radio, h es la altura, perpendicular a la base. El resultado sale en unidades cúbicas.
De dónde sale la fórmula
Llene un cono de agua y viértalo en un cilindro de la misma base y la misma altura: hacen falta exactamente tres conos para llenarlo. Por tanto el cono es un tercio de πr²h. El tercio no es una aproximación: es exacto para cualquier cono, recto u oblicuo. (La relación con la generatriz de más abajo, y la fórmula del área de la superficie, son otra cosa: solo valen para un cono circular RECTO, con el vértice sobre el centro de la base.)
Ejemplos resueltos
Sea r = 3, h = 9. El resultado ≈ 84,82 unidades cúbicas.
Sea r = 2,5, h = 6. El resultado ≈ 39,27 unidades cúbicas.
El error habitual
Usar la generatriz —la distancia por el lado inclinado— en lugar de h. La altura es la caída vertical de la punta al centro de la base; la generatriz siempre es mayor, y ambas se relacionan por l² = r² + h².
Otras magnitudes: Cono
Cálculos relacionados
Ver también
- Calculadora de pies cuadrados - Ancho × largo en pies para obtener pies cuadrados
- Pies cuadrados a metros cuadrados - Convertir pies cuadrados a metros cuadrados
- Metros cuadrados a pies cuadrados - Convertir metros cuadrados a pies cuadrados
- Calculadora de grava - De superficie a metros cúbicos, toneladas y cobertura
- Calculadora de tierra vegetal - Metros cúbicos, peso y cobertura para cualquier superficie
- Multiplicación de números de una cifra - Dos números cualesquiera del 1 al 9, con el desarrollo
<a href="https://calculat.io/es/geometry/shape-formula/volume--cone">Volumen del cono - Calculatio</a>
Valores según la fórmula (h = 9)
| Si r = | Volumen |
|---|---|
| 1 | ≈ 9,42 unidades cúbicas |
| 2 | ≈ 37,7 unidades cúbicas |
| 3 | ≈ 84,82 unidades cúbicas |
| 4 | ≈ 150,8 unidades cúbicas |
| 5 | ≈ 235,62 unidades cúbicas |
| 10 | ≈ 942,48 unidades cúbicas |