Наименьшее общее кратное (НОК) для 72 и 75
Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 72 и 75?
Ответ
(одна тысяча восемьсот)
Нахождение наименьшего общего кратного для чисел 72 и 75 используя НОД этих чисел
Первый способ нахождения НОК для чисел 72 и 75 - через нахождение наибольшего общего делителя (НОД) этих чисел. Формула:
НОК = (Число1 × Число2) ÷ НОД
НОД чисел 72 и 75 равняется 3, следовательно
НОК = (72 × 75) ÷ 3
НОК = 5400 ÷ 3
НОК = 1800
Нахождение наименьшего общего кратного для чисел 72 и 75 используя перечисление кратных
Второй способ нахождения НОК для чисел 72 и 75 заключается в перечислении всех кратных для обоих чисел и выбор первого совпадающего:
Кратные числа 72: 72, 144, 216, 288, 360, 432, 504, 576, 648, 720, 792, 864, 936, 1008, 1080, 1152, 1224, 1296, 1368, 1440, 1512, 1584, 1656, 1728, 1800, 1872, 1944
Кратные числа 75: 75, 150, 225, 300, 375, 450, 525, 600, 675, 750, 825, 900, 975, 1050, 1125, 1200, 1275, 1350, 1425, 1500, 1575, 1650, 1725, 1800, 1875, 1950
Следовательно, НОК для 72 и 75 равняется 1800
Нахождение наименьшего общего кратного для чисел 72 и 75 используя разложение чисел на простые множители
Еще один способ нахождения НОК чисел 72 и 75 - это нахождение всех простых множителей для обоих чисел и перемножение самых больших экспоненциальных форм:
Все простые множители числа 72: 2, 2, 2, 3, 3 (экспоненциальная форма: 23, 32)
Все простые множители числа 75: 3, 5, 5 (экспоненциальная форма: 31, 52)
23 × 32 × 52 = 1800
Похожие расчеты
Смотрите также
- Наибольший общий делитель - Найти наибольший общий делитель (НОД) для двух чисел
<a href="https://calculat.io/ru/number/least-common-multiple-lcm-of/72--75">Наименьшее общее кратное 72 и 75 - Calculatio</a>
Таблица Наименьших общих кратных
| Число 1 | Число 2 | НОК |
|---|---|---|
| 72 | 60 | 360 |
| 72 | 61 | 4392 |
| 72 | 62 | 2232 |
| 72 | 63 | 504 |
| 72 | 64 | 576 |
| 72 | 65 | 4680 |
| 72 | 66 | 792 |
| 72 | 67 | 4824 |
| 72 | 68 | 1224 |
| 72 | 69 | 1656 |
| 72 | 70 | 2520 |
| 72 | 71 | 5112 |
| 72 | 72 | 72 |
| 72 | 73 | 5256 |
| 72 | 74 | 2664 |
| 72 | 75 | 1800 |
| 72 | 76 | 1368 |
| 72 | 77 | 5544 |
| 72 | 78 | 936 |
| 72 | 79 | 5688 |
| 72 | 80 | 720 |
| 72 | 81 | 648 |
| 72 | 82 | 2952 |
| 72 | 83 | 5976 |
| 72 | 84 | 504 |
| 72 | 85 | 6120 |
| 72 | 86 | 3096 |
| 72 | 87 | 2088 |
| 72 | 88 | 792 |
| 72 | 89 | 6408 |
О калькуляторе "Наименьшее общее кратное"
Наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел - это наименьшее натуральное число, которое делится на оба числа без остатка