Наименьшее общее кратное (НОК) для 20, 36 и 48

Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"
Наименьшее общее кратное для
,
и

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 20, 36 и 48?

Ответ

НОК чисел 20, 36 и 48 это
720

Первые общие кратные: 720, 1 440, 2 160, …

720 делится на все три числа: 720 ÷ 20 = 36, 720 ÷ 36 = 20, 720 ÷ 48 = 15 — а у 36, 20 и 15 нет общего для всех делителя, кроме 1, поэтому меньшего общего кратного нет. Как общий знаменатель: умножьте числитель и знаменатель дроби x/20 на 36, дроби y/36 — на 20, дроби z/48 — на 15.

20 = 22 × 5

36 = 22 × 32

48 = 24 × 3

Простое203648Наибольшая степень
222222424
3—32332
55——5

— = степень 0: простое не входит в это число; в НОК его приносит число, в котором оно есть.

НОК = 24 × 32 × 5 = 720

Ещё с этими числами

Похожие расчеты

Смотрите также

Таблица Наименьших общих кратных

1-е2-е3-еНОК
2033361 980
2034363 060
2035361 260
203636180
2036376 660
2036383 420
2036392 340
203640360
2036417 380
2036421 260
2036437 740
2036441 980
203645180
2036464 140
2036478 460
203648720
2036498 820
203650900
2036513 060
2036522 340
2036539 540
203654540
2036551 980
2036562 520
2036573 420
2036585 220
20365910 620
203660180
20366110 980
2036625 580

FAQ

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 20, 36 и 48?

НОК чисел 20, 36 и 48 это 720

Как найти НОК чисел 20, 36 и 48 через разложение на простые множители?

Возьмите каждый простой множитель чисел 20, 36 и 48 в наибольшей степени, в которой он входит хотя бы в одно из них, и перемножьте: 2⁴ × 3² × 5 = 720.

Можно ли получить НОК чисел 20, 36 и 48 попарно?

Да. НОК чисел 20 и 36 равен 180, а НОК чисел 180 и 48 равен 720 — тот же ответ, потому что наименьшее общее кратное ассоциативно и от порядка трёх чисел не зависит.

Делится ли 720 на 20, 36 и 48?

Да, и по определению это наименьшее такое натуральное число: 720 ÷ 20, 720 ÷ 36 и 720 ÷ 48 делятся нацело. Любое другое общее кратное чисел 20, 36 и 48 кратно 720.

Смотрите также