MMC de 20, 36 e 48

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 20, 36 e 48?

Resposta

MMC de 20, 36 e 48 é

720

Primeiros múltiplos comuns: 720, 1.440, 2.160, …

720 é divisível pelos três: 720 ÷ 20 = 36, 720 ÷ 36 = 20, 720 ÷ 48 = 15; 36, 20 e 15 não têm fator comum a todos além de 1, então não há múltiplo comum menor. Como denominador comum: multiplique numerador e denominador de x/20 por 36 e os de y/36 por 20 e os de z/48 por 15.

20 = 2² × 5

36 = 2² × 3²

48 = 2⁴ × 3

Primo	20	36	48	Maior potência
2	2²	2²	2⁴	2⁴
3	—	3²	3	3²
5	5	—	—	5

— = potência 0: o primo não é fator deste número; o MMC o toma do número que o tem.

MMC = 2⁴ × 3² × 5 = 720

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Tabela MMC

1º	2º	3º	MMC
20	33	36	1.980
20	34	36	3.060
20	35	36	1.260
20	36	36	180
20	36	37	6.660
20	36	38	3.420
20	36	39	2.340
20	36	40	360
20	36	41	7.380
20	36	42	1.260
20	36	43	7.740
20	36	44	1.980
20	36	45	180
20	36	46	4.140
20	36	47	8.460
20	36	48	720
20	36	49	8.820
20	36	50	900
20	36	51	3.060
20	36	52	2.340
20	36	53	9.540
20	36	54	540
20	36	55	1.980
20	36	56	2.520
20	36	57	3.420
20	36	58	5.220
20	36	59	10.620
20	36	60	180
20	36	61	10.980
20	36	62	5.580

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 20, 36 e 48?

MMC de 20, 36 e 48 é 720

Como encontrar o MMC de 20, 36 e 48 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 20, 36 e 48 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2⁴ × 3² × 5 = 720.

Dá para obter o MMC de 20, 36 e 48 de dois em dois?

Sim. O MMC de 20 e 36 é 180, e o MMC de 180 e 48 é 720: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 720 é divisível por 20, 36 e 48?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 720 ÷ 20, 720 ÷ 36 e 720 ÷ 48 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 20, 36 e 48 é múltiplo de 720.