MMC de 20, 36 e 48

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 20, 36 e 48?

Resposta

MMC de 20, 36 e 48 é

720

(setecentos e vinte)

720 é o menor número inteiro positivo divisível por 20, 36 e 48 sem deixar resto: qualquer outro múltiplo comum dos três é múltiplo dele.

Como encontrar o MMC de 20, 36 e 48 por fatoração em primos

Fatore os três números em primos e tome depois cada primo que apareça em pelo menos um deles, elevado à maior potência com que ele figura ali. O produto dessas maiores potências é o mínimo múltiplo comum:

Todos os fatores principais de 20: 2 × 2 × 5 (forma de expoente: 2² × 5)

Todos os fatores principais de 36: 2 × 2 × 3 × 3 (forma de expoente: 2² × 3²)

Todos os fatores principais de 48: 2 × 2 × 2 × 2 × 3 (forma de expoente: 2⁴ × 3)

Fator primo	20	36	48	Maior potência
2	2²	2²	2⁴	2⁴
3	—	3²	3	3²
5	5	—	—	5

MMC = 2⁴ × 3² × 5 = 720

Conferência do MMC de 20, 36 e 48 aos pares

O mínimo múltiplo comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares: primeiro o MMC dos dois primeiros e depois o MMC desse valor com o terceiro. Cada par é calculado pela fórmula de dois números, que passa pelo máximo divisor comum:

MMC(a, b) = (a × b) ÷ MDC(a, b)

MMC(20, 36) = (20 × 36) ÷ 4 = 720 ÷ 4 = 180

MMC(180, 48) = (180 × 48) ÷ 12 = 8.640 ÷ 12 = 720

MMC(20, 36, 48) = 720

Os pares podem ser tomados em qualquer ordem — primeiro 36 e 48, depois 20 — e a resposta continua sendo 720. É por isso que os dois caminhos desta página coincidem.

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Sobre a calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Esta calculadora encontra o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de três números de uma vez, sem fazer isso em duas etapas. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 20, 36 e 48? (A resposta é: 720). Digite o primeiro número (por exemplo, '20'), o segundo (por exemplo, '36') e o terceiro (por exemplo, '48'). Em seguida, clique no botão 'Calcular'.

O Mínimo Múltiplo Comum de três números é o menor número inteiro positivo divisível pelos três sem deixar resto

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Tabela MMC

Número 1	Número 2	Número 3	MMC
20	33	36	1.980
20	34	36	3.060
20	35	36	1.260
20	36	36	180
20	36	37	6.660
20	36	38	3.420
20	36	39	2.340
20	36	40	360
20	36	41	7.380
20	36	42	1.260
20	36	43	7.740
20	36	44	1.980
20	36	45	180
20	36	46	4.140
20	36	47	8.460
20	36	48	720
20	36	49	8.820
20	36	50	900
20	36	51	3.060
20	36	52	2.340
20	36	53	9.540
20	36	54	540
20	36	55	1.980
20	36	56	2.520
20	36	57	3.420
20	36	58	5.220
20	36	59	10.620
20	36	60	180
20	36	61	10.980
20	36	62	5.580

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 20, 36 e 48?

MMC de 20, 36 e 48 é 720

Como encontrar o MMC de 20, 36 e 48 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 20, 36 e 48 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2⁴ × 3² × 5 = 720.

Dá para obter o MMC de 20, 36 e 48 de dois em dois?

Sim, e é a conferência que esta página imprime. O MMC de 20 e 36 é 180, e o MMC de 180 e 48 é 720: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 720 é divisível por 20, 36 e 48?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 720 ÷ 20, 720 ÷ 36 e 720 ÷ 48 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 20, 36 e 48 é múltiplo de 720.