Оставить отзыв
Привет! Что думаешь?

Перетащите его сюда или вставьте через Ctrl+V

    Вы также можете написать нам по адресу infocalculat.io

    Наименьшее общее кратное (НОК) для 24, 36 и 40

    Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"
    Наименьшее общее кратное для
    ,
    и

    Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 24, 36 и 40?

    Ответ

    НОК чисел 24, 36 и 40 это
    360

    (триста шестьдесят)

    360 — наименьшее натуральное число, которое делится на 24, 36 и 40 без остатка; любое другое общее кратное этих трёх чисел кратно ему.

    Нахождение НОК чисел 24, 36 и 40 разложением на простые множители

    Разложите все три числа на простые множители, затем возьмите каждый простой множитель, встречающийся хотя бы в одном из них, в наибольшей степени, в которой он туда входит. Произведение этих наибольших степеней и есть наименьшее общее кратное:

    Все простые множители числа 24: 2 × 2 × 2 × 3 (экспоненциальная форма: 23 × 3)

    Все простые множители числа 36: 2 × 2 × 3 × 3 (экспоненциальная форма: 22 × 32)

    Все простые множители числа 40: 2 × 2 × 2 × 5 (экспоненциальная форма: 23 × 5)

    Простой множитель243640Наибольшая степень
    223222323
    3332—32
    5——55

    НОК = 23 × 32 × 5 = 360

    Проверка НОК чисел 24, 36 и 40 попарным ходом

    Наименьшее общее кратное ассоциативно, поэтому три числа можно взять двумя парами: сначала НОК первых двух, затем НОК полученного значения и третьего числа. Каждая пара считается по формуле для двух чисел, которая идёт через наибольший общий делитель:

    НОК(a, b) = (a × b) ÷ НОД(a, b)

    НОК(24, 36) = (24 × 36) ÷ 12 = 864 ÷ 12 = 72

    НОК(72, 40) = (72 × 40) ÷ 8 = 2 880 ÷ 8 = 360

    НОК(24, 36, 40) = 360

    Пары можно брать в любом порядке — сначала 36 и 40, потом 24, — ответ останется тем же: 360. Именно поэтому два способа на этой странице сходятся.

    Похожие расчеты

    Смотрите также

    Поделитесь текущим расчетом
    Печать
    https://calculat.io/ru/number/least-common-multiple-lcm-of-3-numbers/24--36--40Копировать
    <a href="https://calculat.io/ru/number/least-common-multiple-lcm-of-3-numbers/24--36--40">Наименьшее общее кратное 24, 36 и 40 - Calculatio</a>Копировать
    Facebook
    Twitter
    Telegram
    WhatsApp
    Viber
    Email
    Наименьшее общее кратное 24, 36 и 40. Наименьшее общее кратное (НОК) чисел 24, 36 и 40 равно 360 — это наименьшее число, которое делится на все три без остатка. Пошаговое решение.
    https://calculat.io/ru/number/least-common-multiple-lcm-of-3-numbers/24--36--40/generated.jpgКопировать

    Таблица Наименьших общих кратных

    Число 1Число 2Число 3НОК
    2425361 800
    242636936
    242736216
    242836504
    2429362 088
    243036360
    2431362 232
    243236288
    243336792
    2434361 224
    2435362 520
    24363672
    2436372 664
    2436381 368
    243639936
    243640360
    2436412 952
    243642504
    2436433 096
    243644792
    243645360
    2436461 656
    2436473 384
    243648144
    2436493 528
    2436501 800
    2436511 224
    243652936
    2436533 816
    243654216

    О калькуляторе "Наименьшее общее кратное трёх чисел"

    Данный калькулятор находит наименьшее общее кратное (НОК) сразу трёх чисел, а не в два прохода. Например, он поможет узнать какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 24, 36 и 40? (Ответ: 360). Введите первое число (например '24'), второе (например '36') и третье (например '40'), после чего нажмите кнопку 'Посчитать'.
    Наименьшее общее кратное трёх чисел — это наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из них без остатка
    Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"
    Наименьшее общее кратное для
    ,
    и

    FAQ

    Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 24, 36 и 40?

    НОК чисел 24, 36 и 40 это 360

    Как найти НОК чисел 24, 36 и 40 через разложение на простые множители?

    Возьмите каждый простой множитель чисел 24, 36 и 40 в наибольшей степени, в которой он входит хотя бы в одно из них, и перемножьте: 2³ × 3² × 5 = 360.

    Можно ли получить НОК чисел 24, 36 и 40 попарно?

    Да, и именно эту проверку печатает страница. НОК чисел 24 и 36 равен 72, а НОК чисел 72 и 40 равен 360 — тот же ответ, потому что наименьшее общее кратное ассоциативно и от порядка трёх чисел не зависит.

    Делится ли 360 на 24, 36 и 40?

    Да, и по определению это наименьшее такое натуральное число: 360 ÷ 24, 360 ÷ 36 и 360 ÷ 40 делятся нацело. Любое другое общее кратное чисел 24, 36 и 40 кратно 360.

    Смотрите также