Наименьшее общее кратное (НОК) для 20 и 48
Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 20 и 48?
(двести сорок)
Нахождение наименьшего общего кратного для чисел 20 и 48 используя НОД этих чисел
Первый способ нахождения НОК для чисел 20 и 48 - через нахождение наибольшего общего делителя (НОД) этих чисел. Формула:
НОК = (Число1 × Число2) ÷ НОД
НОД чисел 20 и 48 равняется 4, следовательно
НОК = (20 × 48) ÷ 4
НОК = 960 ÷ 4
НОК = 240
Нахождение наименьшего общего кратного для чисел 20 и 48 используя перечисление кратных
Второй способ нахождения НОК для чисел 20 и 48 заключается в перечислении всех кратных для обоих чисел и выбор первого совпадающего:
Кратные числа 20: 20, 40, 60, 80, 100, 120, 140, 160, 180, 200, 220, 240, 260, 280
Кратные числа 48: 48, 96, 144, 192, 240, 288, 336
Следовательно, НОК для 20 и 48 равняется 240
Нахождение наименьшего общего кратного для чисел 20 и 48 используя разложение чисел на простые множители
Еще один способ нахождения НОК чисел 20 and 48 - это нахождение всех простых множителей для обоих чисел и перемножение самых больших экспоненциальных форм
Все простые множители числа 20: 2, 2, 5 (экспоненциальная форма: 22, 51)
Все простые множители числа 48: 2, 2, 2, 2, 3 (экспоненциальная форма: 24, 31)
24 × 51 × 31 = 240
<a href="https://calculat.io/ru/number/least-common-multiple-lcm-of/20--48">Наименьшее общее кратное 20 и 48 - Calculatio</a>
Таблица Наименьших общих кратных
О калькуляторе "Наименьшее общее кратное"
Наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел - это наименьшее натуральное число, которое делится на оба числа без остатка