MCM de 20, 36 y 48

Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 20, 36 y 48?

Respuesta

MCM de 20, 36 y 48 es

720

(setecientos veinte)

720 es el menor número entero positivo divisible por 20, 36 y 48 sin dejar resto: cualquier otro múltiplo común de los tres es múltiplo suyo.

Cómo hallar el MCM de 20, 36 y 48 por factorización en primos

Descomponga los tres números en factores primos y tome luego cada primo que aparezca en al menos uno de ellos, elevado a la mayor potencia con que figura allí. El producto de esas mayores potencias es el mínimo común múltiplo:

Todos los factores primos de 20: 2 × 2 × 5 (forma exponente: 2² × 5)

Todos los factores primos de 36: 2 × 2 × 3 × 3 (forma exponente: 2² × 3²)

Todos los factores primos de 48: 2 × 2 × 2 × 2 × 3 (forma exponente: 2⁴ × 3)

Factor primo	20	36	48	Mayor potencia
2	2²	2²	2⁴	2⁴
3	—	3²	3	3²
5	5	—	—	5

MCM = 2⁴ × 3² × 5 = 720

Comprobación del MCM de 20, 36 y 48 por parejas

El mínimo común múltiplo es asociativo, así que tres números se pueden tomar en dos parejas: primero el MCM de los dos primeros y después el MCM de ese valor y el tercero. Cada pareja se calcula con la fórmula de dos números, que pasa por el máximo común divisor:

MCM(a, b) = (a × b) ÷ MCD(a, b)

MCM(20, 36) = (20 × 36) ÷ 4 = 720 ÷ 4 = 180

MCM(180, 48) = (180 × 48) ÷ 12 = 8.640 ÷ 12 = 720

MCM(20, 36, 48) = 720

Las parejas se pueden tomar en cualquier orden — primero 36 y 48, después 20 — y la respuesta sigue siendo 720. Por eso coinciden los dos caminos de esta página.

Cálculos relacionados

Ver también

Máximo Común Divisor de 3 números - Encuentre el Máximo Común Divisor (MCD) de tres números
Mínimo común múltiplo - Hallar el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de dos números
Máximo común divisor - Hallar el Máximo Común Divisor (MCD) de dos números

Acerca de la calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

Esta calculadora encuentra el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de tres números de una vez, sin hacerlo en dos pasadas. Por ejemplo, puede ayudarte a determinar ¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 20, 36 y 48? (La respuesta es: 720). Introduzca el primer número (por ejemplo, '20'), el segundo (por ejemplo, '36') y el tercero (por ejemplo, '48'). Luego pulse el botón 'Calcular'.

El Mínimo Común Múltiplo de tres números es el menor número entero positivo divisible por los tres sin dejar resto

Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

Tabla MCM

Número 1	Número 2	Número 3	MCM
20	33	36	1.980
20	34	36	3.060
20	35	36	1.260
20	36	36	180
20	36	37	6.660
20	36	38	3.420
20	36	39	2.340
20	36	40	360
20	36	41	7.380
20	36	42	1.260
20	36	43	7.740
20	36	44	1.980
20	36	45	180
20	36	46	4.140
20	36	47	8.460
20	36	48	720
20	36	49	8.820
20	36	50	900
20	36	51	3.060
20	36	52	2.340
20	36	53	9.540
20	36	54	540
20	36	55	1.980
20	36	56	2.520
20	36	57	3.420
20	36	58	5.220
20	36	59	10.620
20	36	60	180
20	36	61	10.980
20	36	62	5.580

FAQ

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 20, 36 y 48?

MCM de 20, 36 y 48 es 720

¿Cómo hallar el MCM de 20, 36 y 48 con la factorización en primos?

Tome cada primo que aparece en 20, 36 y 48 elevado a la mayor potencia con que figura en alguno de ellos y multiplique: 2⁴ × 3² × 5 = 720.

¿Se puede obtener el MCM de 20, 36 y 48 de dos en dos?

Sí, y es la comprobación que imprime esta página. El MCM de 20 y 36 es 180, y el MCM de 180 y 48 es 720: la misma respuesta, porque el mínimo común múltiplo es asociativo y no depende del orden de los tres números.

¿Es 720 divisible por 20, 36 y 48?

Sí, y por definición es el menor entero positivo que lo es: 720 ÷ 20, 720 ÷ 36 y 720 ÷ 48 dan un cociente entero. Cualquier otro múltiplo común de 20, 36 y 48 es múltiplo de 720.