MCM de 20, 36 y 48

Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 20, 36 y 48?

Respuesta

MCM de 20, 36 y 48 es

720

Primeros múltiplos comunes: 720, 1.440, 2.160, …

720 es divisible entre los tres: 720 ÷ 20 = 36, 720 ÷ 36 = 20, 720 ÷ 48 = 15; 36, 20 y 15 no tienen ningún factor común a todos salvo 1, así que no hay un múltiplo común menor. Como denominador común: multiplique numerador y denominador de x/20 por 36 y los de y/36 por 20 y los de z/48 por 15.

20 = 2² × 5

36 = 2² × 3²

48 = 2⁴ × 3

Primo	20	36	48	Mayor potencia
2	2²	2²	2⁴	2⁴
3	—	3²	3	3²
5	5	—	—	5

— = potencia 0: el primo no es factor de este número; el MCM lo toma del número que lo tiene.

MCM = 2⁴ × 3² × 5 = 720

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Tabla MCM

1.º	2.º	3.º	MCM
20	33	36	1.980
20	34	36	3.060
20	35	36	1.260
20	36	36	180
20	36	37	6.660
20	36	38	3.420
20	36	39	2.340
20	36	40	360
20	36	41	7.380
20	36	42	1.260
20	36	43	7.740
20	36	44	1.980
20	36	45	180
20	36	46	4.140
20	36	47	8.460
20	36	48	720
20	36	49	8.820
20	36	50	900
20	36	51	3.060
20	36	52	2.340
20	36	53	9.540
20	36	54	540
20	36	55	1.980
20	36	56	2.520
20	36	57	3.420
20	36	58	5.220
20	36	59	10.620
20	36	60	180
20	36	61	10.980
20	36	62	5.580

FAQ

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 20, 36 y 48?

MCM de 20, 36 y 48 es 720

¿Cómo hallar el MCM de 20, 36 y 48 con la factorización en primos?

Tome cada primo que aparece en 20, 36 y 48 elevado a la mayor potencia con que figura en alguno de ellos y multiplique: 2⁴ × 3² × 5 = 720.

¿Se puede obtener el MCM de 20, 36 y 48 de dos en dos?

Sí. El MCM de 20 y 36 es 180, y el MCM de 180 y 48 es 720: la misma respuesta, porque el mínimo común múltiplo es asociativo y no depende del orden de los tres números.

¿Es 720 divisible por 20, 36 y 48?

Sí, y por definición es el menor entero positivo que lo es: 720 ÷ 20, 720 ÷ 36 y 720 ÷ 48 dan un cociente entero. Cualquier otro múltiplo común de 20, 36 y 48 es múltiplo de 720.