Наименьшее общее кратное (НОК) для 20, 35 и 45

Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"
Наименьшее общее кратное для
,
и

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 20, 35 и 45?

Ответ

НОК чисел 20, 35 и 45 это
1 260

Первые общие кратные: 1 260, 2 520, 3 780, …

1 260 делится на все три числа: 1 260 ÷ 20 = 63, 1 260 ÷ 35 = 36, 1 260 ÷ 45 = 28 — а у 63, 36 и 28 нет общего для всех делителя, кроме 1, поэтому меньшего общего кратного нет. Как общий знаменатель: умножьте числитель и знаменатель дроби x/20 на 63, дроби y/35 — на 36, дроби z/45 — на 28.

20 = 22 × 5

35 = 5 × 7

45 = 32 × 5

Простое203545Наибольшая степень
222——22
3——3232
55555
7—7—7

— = степень 0: простое не входит в это число; в НОК его приносит число, в котором оно есть.

НОК = 22 × 32 × 5 × 7 = 1 260

Ещё с этими числами

Похожие расчеты

Смотрите также

Таблица Наименьших общих кратных

1-е2-е3-еНОК
203035420
2031354 340
2032351 120
2033354 620
2034352 380
203535140
2035361 260
2035375 180
2035382 660
2035395 460
203540280
2035415 740
203542420
2035436 020
2035441 540
2035451 260
2035463 220
2035476 580
2035481 680
203549980
203550700
2035517 140
2035521 820
2035537 420
2035543 780
2035551 540
203556280
2035577 980
2035584 060
2035598 260

FAQ

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 20, 35 и 45?

НОК чисел 20, 35 и 45 это 1 260

Как найти НОК чисел 20, 35 и 45 через разложение на простые множители?

Возьмите каждый простой множитель чисел 20, 35 и 45 в наибольшей степени, в которой он входит хотя бы в одно из них, и перемножьте: 2² × 3² × 5 × 7 = 1 260.

Можно ли получить НОК чисел 20, 35 и 45 попарно?

Да. НОК чисел 20 и 35 равен 140, а НОК чисел 140 и 45 равен 1 260 — тот же ответ, потому что наименьшее общее кратное ассоциативно и от порядка трёх чисел не зависит.

Делится ли 1 260 на 20, 35 и 45?

Да, и по определению это наименьшее такое натуральное число: 1 260 ÷ 20, 1 260 ÷ 35 и 1 260 ÷ 45 делятся нацело. Любое другое общее кратное чисел 20, 35 и 45 кратно 1 260.

Смотрите также