MMC de 20, 35 e 45

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 20, 35 e 45?

Resposta

MMC de 20, 35 e 45 é

1.260

(mil duzentos e sessenta)

1.260 é o menor número inteiro positivo divisível por 20, 35 e 45 sem deixar resto: qualquer outro múltiplo comum dos três é múltiplo dele.

Como encontrar o MMC de 20, 35 e 45 por fatoração em primos

Fatore os três números em primos e tome depois cada primo que apareça em pelo menos um deles, elevado à maior potência com que ele figura ali. O produto dessas maiores potências é o mínimo múltiplo comum:

Todos os fatores principais de 20: 2 × 2 × 5 (forma de expoente: 2² × 5)

Todos os fatores principais de 35: 5 × 7 (forma de expoente: 5 × 7)

Todos os fatores principais de 45: 3 × 3 × 5 (forma de expoente: 3² × 5)

Fator primo	20	35	45	Maior potência
2	2²	—	—	2²
3	—	—	3²	3²
5	5	5	5	5
7	—	7	—	7

MMC = 2² × 3² × 5 × 7 = 1.260

Conferência do MMC de 20, 35 e 45 aos pares

O mínimo múltiplo comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares: primeiro o MMC dos dois primeiros e depois o MMC desse valor com o terceiro. Cada par é calculado pela fórmula de dois números, que passa pelo máximo divisor comum:

MMC(a, b) = (a × b) ÷ MDC(a, b)

MMC(20, 35) = (20 × 35) ÷ 5 = 700 ÷ 5 = 140

MMC(140, 45) = (140 × 45) ÷ 5 = 6.300 ÷ 5 = 1.260

MMC(20, 35, 45) = 1.260

Os pares podem ser tomados em qualquer ordem — primeiro 35 e 45, depois 20 — e a resposta continua sendo 1.260. É por isso que os dois caminhos desta página coincidem.

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Sobre a calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Esta calculadora encontra o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de três números de uma vez, sem fazer isso em duas etapas. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 20, 35 e 45? (A resposta é: 1.260). Digite o primeiro número (por exemplo, '20'), o segundo (por exemplo, '35') e o terceiro (por exemplo, '45'). Em seguida, clique no botão 'Calcular'.

O Mínimo Múltiplo Comum de três números é o menor número inteiro positivo divisível pelos três sem deixar resto

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Tabela MMC

Número 1	Número 2	Número 3	MMC
20	30	35	420
20	31	35	4.340
20	32	35	1.120
20	33	35	4.620
20	34	35	2.380
20	35	35	140
20	35	36	1.260
20	35	37	5.180
20	35	38	2.660
20	35	39	5.460
20	35	40	280
20	35	41	5.740
20	35	42	420
20	35	43	6.020
20	35	44	1.540
20	35	45	1.260
20	35	46	3.220
20	35	47	6.580
20	35	48	1.680
20	35	49	980
20	35	50	700
20	35	51	7.140
20	35	52	1.820
20	35	53	7.420
20	35	54	3.780
20	35	55	1.540
20	35	56	280
20	35	57	7.980
20	35	58	4.060
20	35	59	8.260

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 20, 35 e 45?

MMC de 20, 35 e 45 é 1.260

Como encontrar o MMC de 20, 35 e 45 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 20, 35 e 45 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2² × 3² × 5 × 7 = 1.260.

Dá para obter o MMC de 20, 35 e 45 de dois em dois?

Sim, e é a conferência que esta página imprime. O MMC de 20 e 35 é 140, e o MMC de 140 e 45 é 1.260: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 1.260 é divisível por 20, 35 e 45?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 1.260 ÷ 20, 1.260 ÷ 35 e 1.260 ÷ 45 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 20, 35 e 45 é múltiplo de 1.260.