MCM de 20, 35 y 45

Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 20, 35 y 45?

Respuesta

MCM de 20, 35 y 45 es

1.260

Primeros múltiplos comunes: 1.260, 2.520, 3.780, …

1.260 es divisible entre los tres: 1.260 ÷ 20 = 63, 1.260 ÷ 35 = 36, 1.260 ÷ 45 = 28; 63, 36 y 28 no tienen ningún factor común a todos salvo 1, así que no hay un múltiplo común menor. Como denominador común: multiplique numerador y denominador de x/20 por 63 y los de y/35 por 36 y los de z/45 por 28.

20 = 2² × 5

35 = 5 × 7

45 = 3² × 5

Primo	20	35	45	Mayor potencia
2	2²	—	—	2²
3	—	—	3²	3²
5	5	5	5	5
7	—	7	—	7

— = potencia 0: el primo no es factor de este número; el MCM lo toma del número que lo tiene.

MCM = 2² × 3² × 5 × 7 = 1.260

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Mínimo común múltiplo - Hallar el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de dos números
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Tabla MCM

1.º	2.º	3.º	MCM
20	30	35	420
20	31	35	4.340
20	32	35	1.120
20	33	35	4.620
20	34	35	2.380
20	35	35	140
20	35	36	1.260
20	35	37	5.180
20	35	38	2.660
20	35	39	5.460
20	35	40	280
20	35	41	5.740
20	35	42	420
20	35	43	6.020
20	35	44	1.540
20	35	45	1.260
20	35	46	3.220
20	35	47	6.580
20	35	48	1.680
20	35	49	980
20	35	50	700
20	35	51	7.140
20	35	52	1.820
20	35	53	7.420
20	35	54	3.780
20	35	55	1.540
20	35	56	280
20	35	57	7.980
20	35	58	4.060
20	35	59	8.260

FAQ

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 20, 35 y 45?

MCM de 20, 35 y 45 es 1.260

¿Cómo hallar el MCM de 20, 35 y 45 con la factorización en primos?

Tome cada primo que aparece en 20, 35 y 45 elevado a la mayor potencia con que figura en alguno de ellos y multiplique: 2² × 3² × 5 × 7 = 1.260.

¿Se puede obtener el MCM de 20, 35 y 45 de dos en dos?

Sí. El MCM de 20 y 35 es 140, y el MCM de 140 y 45 es 1.260: la misma respuesta, porque el mínimo común múltiplo es asociativo y no depende del orden de los tres números.

¿Es 1.260 divisible por 20, 35 y 45?

Sí, y por definición es el menor entero positivo que lo es: 1.260 ÷ 20, 1.260 ÷ 35 y 1.260 ÷ 45 dan un cociente entero. Cualquier otro múltiplo común de 20, 35 y 45 es múltiplo de 1.260.