MCM de 20, 35 y 45

Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 20, 35 y 45?

Respuesta

MCM de 20, 35 y 45 es

1.260

(mil doscientos sesenta)

1.260 es el menor número entero positivo divisible por 20, 35 y 45 sin dejar resto: cualquier otro múltiplo común de los tres es múltiplo suyo.

Cómo hallar el MCM de 20, 35 y 45 por factorización en primos

Descomponga los tres números en factores primos y tome luego cada primo que aparezca en al menos uno de ellos, elevado a la mayor potencia con que figura allí. El producto de esas mayores potencias es el mínimo común múltiplo:

Todos los factores primos de 20: 2 × 2 × 5 (forma exponente: 2² × 5)

Todos los factores primos de 35: 5 × 7 (forma exponente: 5 × 7)

Todos los factores primos de 45: 3 × 3 × 5 (forma exponente: 3² × 5)

Factor primo	20	35	45	Mayor potencia
2	2²	—	—	2²
3	—	—	3²	3²
5	5	5	5	5
7	—	7	—	7

MCM = 2² × 3² × 5 × 7 = 1.260

Comprobación del MCM de 20, 35 y 45 por parejas

El mínimo común múltiplo es asociativo, así que tres números se pueden tomar en dos parejas: primero el MCM de los dos primeros y después el MCM de ese valor y el tercero. Cada pareja se calcula con la fórmula de dos números, que pasa por el máximo común divisor:

MCM(a, b) = (a × b) ÷ MCD(a, b)

MCM(20, 35) = (20 × 35) ÷ 5 = 700 ÷ 5 = 140

MCM(140, 45) = (140 × 45) ÷ 5 = 6.300 ÷ 5 = 1.260

MCM(20, 35, 45) = 1.260

Las parejas se pueden tomar en cualquier orden — primero 35 y 45, después 20 — y la respuesta sigue siendo 1.260. Por eso coinciden los dos caminos de esta página.

Cálculos relacionados

Ver también

Máximo Común Divisor de 3 números - Encuentre el Máximo Común Divisor (MCD) de tres números
Mínimo común múltiplo - Hallar el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de dos números
Máximo común divisor - Hallar el Máximo Común Divisor (MCD) de dos números

Acerca de la calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

Esta calculadora encuentra el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de tres números de una vez, sin hacerlo en dos pasadas. Por ejemplo, puede ayudarte a determinar ¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 20, 35 y 45? (La respuesta es: 1.260). Introduzca el primer número (por ejemplo, '20'), el segundo (por ejemplo, '35') y el tercero (por ejemplo, '45'). Luego pulse el botón 'Calcular'.

El Mínimo Común Múltiplo de tres números es el menor número entero positivo divisible por los tres sin dejar resto

Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

Tabla MCM

Número 1	Número 2	Número 3	MCM
20	30	35	420
20	31	35	4.340
20	32	35	1.120
20	33	35	4.620
20	34	35	2.380
20	35	35	140
20	35	36	1.260
20	35	37	5.180
20	35	38	2.660
20	35	39	5.460
20	35	40	280
20	35	41	5.740
20	35	42	420
20	35	43	6.020
20	35	44	1.540
20	35	45	1.260
20	35	46	3.220
20	35	47	6.580
20	35	48	1.680
20	35	49	980
20	35	50	700
20	35	51	7.140
20	35	52	1.820
20	35	53	7.420
20	35	54	3.780
20	35	55	1.540
20	35	56	280
20	35	57	7.980
20	35	58	4.060
20	35	59	8.260

FAQ

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 20, 35 y 45?

MCM de 20, 35 y 45 es 1.260

¿Cómo hallar el MCM de 20, 35 y 45 con la factorización en primos?

Tome cada primo que aparece en 20, 35 y 45 elevado a la mayor potencia con que figura en alguno de ellos y multiplique: 2² × 3² × 5 × 7 = 1.260.

¿Se puede obtener el MCM de 20, 35 y 45 de dos en dos?

Sí, y es la comprobación que imprime esta página. El MCM de 20 y 35 es 140, y el MCM de 140 y 45 es 1.260: la misma respuesta, porque el mínimo común múltiplo es asociativo y no depende del orden de los tres números.

¿Es 1.260 divisible por 20, 35 y 45?

Sí, y por definición es el menor entero positivo que lo es: 1.260 ÷ 20, 1.260 ÷ 35 y 1.260 ÷ 45 dan un cociente entero. Cualquier otro múltiplo común de 20, 35 y 45 es múltiplo de 1.260.