Наименьшее общее кратное (НОК) для 20, 30 и 50

Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"
Наименьшее общее кратное для
,
и

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 20, 30 и 50?

Ответ

НОК чисел 20, 30 и 50 это
300

Первые общие кратные: 300, 600, 900, …

300 делится на все три числа: 300 ÷ 20 = 15, 300 ÷ 30 = 10, 300 ÷ 50 = 6 — а у 15, 10 и 6 нет общего для всех делителя, кроме 1, поэтому меньшего общего кратного нет. Как общий знаменатель: умножьте числитель и знаменатель дроби x/20 на 15, дроби y/30 — на 10, дроби z/50 — на 6.

20 = 22 × 5

30 = 2 × 3 × 5

50 = 2 × 52

Простое203050Наибольшая степень
2222222
3—3—3
5555252

— = степень 0: простое не входит в это число; в НОК его приносит число, в котором оно есть.

НОК = 22 × 3 × 52 = 300

Ещё с этими числами

Похожие расчеты

Смотрите также

Таблица Наименьших общих кратных

1-е2-е3-еНОК
203035420
203036180
2030372 220
2030381 140
203039780
203040120
2030412 460
203042420
2030432 580
203044660
203045180
2030461 380
2030472 820
203048240
2030492 940
203050300
2030511 020
203052780
2030533 180
203054540
203055660
203056840
2030571 140
2030581 740
2030593 540
20306060
2030613 660
2030621 860
2030631 260
203064960

FAQ

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 20, 30 и 50?

НОК чисел 20, 30 и 50 это 300

Как найти НОК чисел 20, 30 и 50 через разложение на простые множители?

Возьмите каждый простой множитель чисел 20, 30 и 50 в наибольшей степени, в которой он входит хотя бы в одно из них, и перемножьте: 2² × 3 × 5² = 300.

Можно ли получить НОК чисел 20, 30 и 50 попарно?

Да. НОК чисел 20 и 30 равен 60, а НОК чисел 60 и 50 равен 300 — тот же ответ, потому что наименьшее общее кратное ассоциативно и от порядка трёх чисел не зависит.

Делится ли 300 на 20, 30 и 50?

Да, и по определению это наименьшее такое натуральное число: 300 ÷ 20, 300 ÷ 30 и 300 ÷ 50 делятся нацело. Любое другое общее кратное чисел 20, 30 и 50 кратно 300.

Смотрите также