MCM de 20, 30 y 50

Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 20, 30 y 50?

Respuesta

MCM de 20, 30 y 50 es

300

(trescientos)

300 es el menor número entero positivo divisible por 20, 30 y 50 sin dejar resto: cualquier otro múltiplo común de los tres es múltiplo suyo.

Cómo hallar el MCM de 20, 30 y 50 por factorización en primos

Descomponga los tres números en factores primos y tome luego cada primo que aparezca en al menos uno de ellos, elevado a la mayor potencia con que figura allí. El producto de esas mayores potencias es el mínimo común múltiplo:

Todos los factores primos de 20: 2 × 2 × 5 (forma exponente: 2² × 5)

Todos los factores primos de 30: 2 × 3 × 5 (forma exponente: 2 × 3 × 5)

Todos los factores primos de 50: 2 × 5 × 5 (forma exponente: 2 × 5²)

Factor primo	20	30	50	Mayor potencia
2	2²	2	2	2²
3	—	3	—	3
5	5	5	5²	5²

MCM = 2² × 3 × 5² = 300

Comprobación del MCM de 20, 30 y 50 por parejas

El mínimo común múltiplo es asociativo, así que tres números se pueden tomar en dos parejas: primero el MCM de los dos primeros y después el MCM de ese valor y el tercero. Cada pareja se calcula con la fórmula de dos números, que pasa por el máximo común divisor:

MCM(a, b) = (a × b) ÷ MCD(a, b)

MCM(20, 30) = (20 × 30) ÷ 10 = 600 ÷ 10 = 60

MCM(60, 50) = (60 × 50) ÷ 10 = 3.000 ÷ 10 = 300

MCM(20, 30, 50) = 300

Las parejas se pueden tomar en cualquier orden — primero 30 y 50, después 20 — y la respuesta sigue siendo 300. Por eso coinciden los dos caminos de esta página.

Cálculos relacionados

Ver también

Máximo Común Divisor de 3 números - Encuentre el Máximo Común Divisor (MCD) de tres números
Mínimo común múltiplo - Hallar el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de dos números
Máximo común divisor - Hallar el Máximo Común Divisor (MCD) de dos números

Acerca de la calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

Esta calculadora encuentra el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de tres números de una vez, sin hacerlo en dos pasadas. Por ejemplo, puede ayudarte a determinar ¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 20, 30 y 50? (La respuesta es: 300). Introduzca el primer número (por ejemplo, '20'), el segundo (por ejemplo, '30') y el tercero (por ejemplo, '50'). Luego pulse el botón 'Calcular'.

El Mínimo Común Múltiplo de tres números es el menor número entero positivo divisible por los tres sin dejar resto

Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

Tabla MCM

Número 1	Número 2	Número 3	MCM
20	30	35	420
20	30	36	180
20	30	37	2.220
20	30	38	1.140
20	30	39	780
20	30	40	120
20	30	41	2.460
20	30	42	420
20	30	43	2.580
20	30	44	660
20	30	45	180
20	30	46	1.380
20	30	47	2.820
20	30	48	240
20	30	49	2.940
20	30	50	300
20	30	51	1.020
20	30	52	780
20	30	53	3.180
20	30	54	540
20	30	55	660
20	30	56	840
20	30	57	1.140
20	30	58	1.740
20	30	59	3.540
20	30	60	60
20	30	61	3.660
20	30	62	1.860
20	30	63	1.260
20	30	64	960

FAQ

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 20, 30 y 50?

MCM de 20, 30 y 50 es 300

¿Cómo hallar el MCM de 20, 30 y 50 con la factorización en primos?

Tome cada primo que aparece en 20, 30 y 50 elevado a la mayor potencia con que figura en alguno de ellos y multiplique: 2² × 3 × 5² = 300.

¿Se puede obtener el MCM de 20, 30 y 50 de dos en dos?

Sí, y es la comprobación que imprime esta página. El MCM de 20 y 30 es 60, y el MCM de 60 y 50 es 300: la misma respuesta, porque el mínimo común múltiplo es asociativo y no depende del orden de los tres números.

¿Es 300 divisible por 20, 30 y 50?

Sí, y por definición es el menor entero positivo que lo es: 300 ÷ 20, 300 ÷ 30 y 300 ÷ 50 dan un cociente entero. Cualquier otro múltiplo común de 20, 30 y 50 es múltiplo de 300.