Наименьшее общее кратное (НОК) для 20, 24 и 45

Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"
Наименьшее общее кратное для
,
и

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 20, 24 и 45?

Ответ

НОК чисел 20, 24 и 45 это
360

Первые общие кратные: 360, 720, 1 080, …

360 делится на все три числа: 360 ÷ 20 = 18, 360 ÷ 24 = 15, 360 ÷ 45 = 8 — а у 18, 15 и 8 нет общего для всех делителя, кроме 1, поэтому меньшего общего кратного нет. Как общий знаменатель: умножьте числитель и знаменатель дроби x/20 на 18, дроби y/24 — на 15, дроби z/45 — на 8.

20 = 22 × 5

24 = 23 × 3

45 = 32 × 5

Простое202445Наибольшая степень
22223—23
3—33232
55—55

— = степень 0: простое не входит в это число; в НОК его приносит число, в котором оно есть.

НОК = 23 × 32 × 5 = 360

Ещё с этими числами

Похожие расчеты

Смотрите также

Таблица Наименьших общих кратных

1-е2-е3-еНОК
202430120
2024313 720
202432480
2024331 320
2024342 040
202435840
202436360
2024374 440
2024382 280
2024391 560
202440120
2024414 920
202442840
2024435 160
2024441 320
202445360
2024462 760
2024475 640
202448240
2024495 880
202450600
2024512 040
2024521 560
2024536 360
2024541 080
2024551 320
202456840
2024572 280
2024583 480
2024597 080

FAQ

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 20, 24 и 45?

НОК чисел 20, 24 и 45 это 360

Как найти НОК чисел 20, 24 и 45 через разложение на простые множители?

Возьмите каждый простой множитель чисел 20, 24 и 45 в наибольшей степени, в которой он входит хотя бы в одно из них, и перемножьте: 2³ × 3² × 5 = 360.

Можно ли получить НОК чисел 20, 24 и 45 попарно?

Да. НОК чисел 20 и 24 равен 120, а НОК чисел 120 и 45 равен 360 — тот же ответ, потому что наименьшее общее кратное ассоциативно и от порядка трёх чисел не зависит.

Делится ли 360 на 20, 24 и 45?

Да, и по определению это наименьшее такое натуральное число: 360 ÷ 20, 360 ÷ 24 и 360 ÷ 45 делятся нацело. Любое другое общее кратное чисел 20, 24 и 45 кратно 360.

Смотрите также