MMC de 20, 24 e 45

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 20, 24 e 45?

Resposta

MMC de 20, 24 e 45 é

360

(trezentos e sessenta)

360 é o menor número inteiro positivo divisível por 20, 24 e 45 sem deixar resto: qualquer outro múltiplo comum dos três é múltiplo dele.

Como encontrar o MMC de 20, 24 e 45 por fatoração em primos

Fatore os três números em primos e tome depois cada primo que apareça em pelo menos um deles, elevado à maior potência com que ele figura ali. O produto dessas maiores potências é o mínimo múltiplo comum:

Todos os fatores principais de 20: 2 × 2 × 5 (forma de expoente: 2² × 5)

Todos os fatores principais de 24: 2 × 2 × 2 × 3 (forma de expoente: 2³ × 3)

Todos os fatores principais de 45: 3 × 3 × 5 (forma de expoente: 3² × 5)

Fator primo	20	24	45	Maior potência
2	2²	2³	—	2³
3	—	3	3²	3²
5	5	—	5	5

MMC = 2³ × 3² × 5 = 360

Conferência do MMC de 20, 24 e 45 aos pares

O mínimo múltiplo comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares: primeiro o MMC dos dois primeiros e depois o MMC desse valor com o terceiro. Cada par é calculado pela fórmula de dois números, que passa pelo máximo divisor comum:

MMC(a, b) = (a × b) ÷ MDC(a, b)

MMC(20, 24) = (20 × 24) ÷ 4 = 480 ÷ 4 = 120

MMC(120, 45) = (120 × 45) ÷ 15 = 5.400 ÷ 15 = 360

MMC(20, 24, 45) = 360

Os pares podem ser tomados em qualquer ordem — primeiro 24 e 45, depois 20 — e a resposta continua sendo 360. É por isso que os dois caminhos desta página coincidem.

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Sobre a calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Esta calculadora encontra o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de três números de uma vez, sem fazer isso em duas etapas. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 20, 24 e 45? (A resposta é: 360). Digite o primeiro número (por exemplo, '20'), o segundo (por exemplo, '24') e o terceiro (por exemplo, '45'). Em seguida, clique no botão 'Calcular'.

O Mínimo Múltiplo Comum de três números é o menor número inteiro positivo divisível pelos três sem deixar resto

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Tabela MMC

Número 1	Número 2	Número 3	MMC
20	24	30	120
20	24	31	3.720
20	24	32	480
20	24	33	1.320
20	24	34	2.040
20	24	35	840
20	24	36	360
20	24	37	4.440
20	24	38	2.280
20	24	39	1.560
20	24	40	120
20	24	41	4.920
20	24	42	840
20	24	43	5.160
20	24	44	1.320
20	24	45	360
20	24	46	2.760
20	24	47	5.640
20	24	48	240
20	24	49	5.880
20	24	50	600
20	24	51	2.040
20	24	52	1.560
20	24	53	6.360
20	24	54	1.080
20	24	55	1.320
20	24	56	840
20	24	57	2.280
20	24	58	3.480
20	24	59	7.080

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 20, 24 e 45?

MMC de 20, 24 e 45 é 360

Como encontrar o MMC de 20, 24 e 45 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 20, 24 e 45 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2³ × 3² × 5 = 360.

Dá para obter o MMC de 20, 24 e 45 de dois em dois?

Sim, e é a conferência que esta página imprime. O MMC de 20 e 24 é 120, e o MMC de 120 e 45 é 360: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 360 é divisível por 20, 24 e 45?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 360 ÷ 20, 360 ÷ 24 e 360 ÷ 45 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 20, 24 e 45 é múltiplo de 360.