MMC de 20, 24 e 45

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 20, 24 e 45?

Resposta

MMC de 20, 24 e 45 é

360

Primeiros múltiplos comuns: 360, 720, 1.080, …

360 é divisível pelos três: 360 ÷ 20 = 18, 360 ÷ 24 = 15, 360 ÷ 45 = 8; 18, 15 e 8 não têm fator comum a todos além de 1, então não há múltiplo comum menor. Como denominador comum: multiplique numerador e denominador de x/20 por 18 e os de y/24 por 15 e os de z/45 por 8.

20 = 2² × 5

24 = 2³ × 3

45 = 3² × 5

Primo	20	24	45	Maior potência
2	2²	2³	—	2³
3	—	3	3²	3²
5	5	—	5	5

— = potência 0: o primo não é fator deste número; o MMC o toma do número que o tem.

MMC = 2³ × 3² × 5 = 360

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Tabela MMC

1º	2º	3º	MMC
20	24	30	120
20	24	31	3.720
20	24	32	480
20	24	33	1.320
20	24	34	2.040
20	24	35	840
20	24	36	360
20	24	37	4.440
20	24	38	2.280
20	24	39	1.560
20	24	40	120
20	24	41	4.920
20	24	42	840
20	24	43	5.160
20	24	44	1.320
20	24	45	360
20	24	46	2.760
20	24	47	5.640
20	24	48	240
20	24	49	5.880
20	24	50	600
20	24	51	2.040
20	24	52	1.560
20	24	53	6.360
20	24	54	1.080
20	24	55	1.320
20	24	56	840
20	24	57	2.280
20	24	58	3.480
20	24	59	7.080

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 20, 24 e 45?

MMC de 20, 24 e 45 é 360

Como encontrar o MMC de 20, 24 e 45 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 20, 24 e 45 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2³ × 3² × 5 = 360.

Dá para obter o MMC de 20, 24 e 45 de dois em dois?

Sim. O MMC de 20 e 24 é 120, e o MMC de 120 e 45 é 360: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 360 é divisível por 20, 24 e 45?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 360 ÷ 20, 360 ÷ 24 e 360 ÷ 45 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 20, 24 e 45 é múltiplo de 360.