Оставить отзыв
Привет! Что думаешь?

Перетащите его сюда или вставьте через Ctrl+V

    Вы также можете написать нам по адресу infocalculat.io

    Наименьшее общее кратное (НОК) для 18, 28 и 48

    Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"
    Наименьшее общее кратное для
    ,
    и

    Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 18, 28 и 48?

    Ответ

    НОК чисел 18, 28 и 48 это
    1 008

    (одна тысяча восемь)

    1 008 — наименьшее натуральное число, которое делится на 18, 28 и 48 без остатка; любое другое общее кратное этих трёх чисел кратно ему.

    Нахождение НОК чисел 18, 28 и 48 разложением на простые множители

    Разложите все три числа на простые множители, затем возьмите каждый простой множитель, встречающийся хотя бы в одном из них, в наибольшей степени, в которой он туда входит. Произведение этих наибольших степеней и есть наименьшее общее кратное:

    Все простые множители числа 18: 2 × 3 × 3 (экспоненциальная форма: 2 × 32)

    Все простые множители числа 28: 2 × 2 × 7 (экспоненциальная форма: 22 × 7)

    Все простые множители числа 48: 2 × 2 × 2 × 2 × 3 (экспоненциальная форма: 24 × 3)

    Простой множитель182848Наибольшая степень
    22222424
    332—332
    7—7—7

    НОК = 24 × 32 × 7 = 1 008

    Проверка НОК чисел 18, 28 и 48 попарным ходом

    Наименьшее общее кратное ассоциативно, поэтому три числа можно взять двумя парами: сначала НОК первых двух, затем НОК полученного значения и третьего числа. Каждая пара считается по формуле для двух чисел, которая идёт через наибольший общий делитель:

    НОК(a, b) = (a × b) ÷ НОД(a, b)

    НОК(18, 28) = (18 × 28) ÷ 2 = 504 ÷ 2 = 252

    НОК(252, 48) = (252 × 48) ÷ 12 = 12 096 ÷ 12 = 1 008

    НОК(18, 28, 48) = 1 008

    Пары можно брать в любом порядке — сначала 28 и 48, потом 18, — ответ останется тем же: 1 008. Именно поэтому два способа на этой странице сходятся.

    Похожие расчеты

    Смотрите также

    Поделитесь текущим расчетом
    Печать
    https://calculat.io/ru/number/least-common-multiple-lcm-of-3-numbers/18--28--48Копировать
    <a href="https://calculat.io/ru/number/least-common-multiple-lcm-of-3-numbers/18--28--48">Наименьшее общее кратное 18, 28 и 48 - Calculatio</a>Копировать
    Facebook
    Twitter
    Telegram
    WhatsApp
    Viber
    Email
    Наименьшее общее кратное 18, 28 и 48. Наименьшее общее кратное (НОК) чисел 18, 28 и 48 равно 1 008 — это наименьшее число, которое делится на все три без остатка. Пошаговое решение.
    https://calculat.io/ru/number/least-common-multiple-lcm-of-3-numbers/18--28--48/generated.jpgКопировать

    Таблица Наименьших общих кратных

    Число 1Число 2Число 3НОК
    1828332 772
    1828344 284
    1828351 260
    182836252
    1828379 324
    1828384 788
    1828393 276
    1828402 520
    18284110 332
    182842252
    18284310 836
    1828442 772
    1828451 260
    1828465 796
    18284711 844
    1828481 008
    1828491 764
    1828506 300
    1828514 284
    1828523 276
    18285313 356
    182854756
    18285513 860
    182856504
    1828574 788
    1828587 308
    18285914 868
    1828601 260
    18286115 372
    1828627 812

    О калькуляторе "Наименьшее общее кратное трёх чисел"

    Данный калькулятор находит наименьшее общее кратное (НОК) сразу трёх чисел, а не в два прохода. Например, он поможет узнать какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 18, 28 и 48? (Ответ: 1 008). Введите первое число (например '18'), второе (например '28') и третье (например '48'), после чего нажмите кнопку 'Посчитать'.
    Наименьшее общее кратное трёх чисел — это наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из них без остатка
    Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"
    Наименьшее общее кратное для
    ,
    и

    FAQ

    Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 18, 28 и 48?

    НОК чисел 18, 28 и 48 это 1 008

    Как найти НОК чисел 18, 28 и 48 через разложение на простые множители?

    Возьмите каждый простой множитель чисел 18, 28 и 48 в наибольшей степени, в которой он входит хотя бы в одно из них, и перемножьте: 2⁴ × 3² × 7 = 1 008.

    Можно ли получить НОК чисел 18, 28 и 48 попарно?

    Да, и именно эту проверку печатает страница. НОК чисел 18 и 28 равен 252, а НОК чисел 252 и 48 равен 1 008 — тот же ответ, потому что наименьшее общее кратное ассоциативно и от порядка трёх чисел не зависит.

    Делится ли 1 008 на 18, 28 и 48?

    Да, и по определению это наименьшее такое натуральное число: 1 008 ÷ 18, 1 008 ÷ 28 и 1 008 ÷ 48 делятся нацело. Любое другое общее кратное чисел 18, 28 и 48 кратно 1 008.

    Смотрите также