MCM de 20, 24 y 45

Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 20, 24 y 45?

Respuesta

MCM de 20, 24 y 45 es

360

Primeros múltiplos comunes: 360, 720, 1.080, …

360 es divisible entre los tres: 360 ÷ 20 = 18, 360 ÷ 24 = 15, 360 ÷ 45 = 8; 18, 15 y 8 no tienen ningún factor común a todos salvo 1, así que no hay un múltiplo común menor. Como denominador común: multiplique numerador y denominador de x/20 por 18 y los de y/24 por 15 y los de z/45 por 8.

20 = 2² × 5

24 = 2³ × 3

45 = 3² × 5

Primo	20	24	45	Mayor potencia
2	2²	2³	—	2³
3	—	3	3²	3²
5	5	—	5	5

— = potencia 0: el primo no es factor de este número; el MCM lo toma del número que lo tiene.

MCM = 2³ × 3² × 5 = 360

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Tabla MCM

1.º	2.º	3.º	MCM
20	24	30	120
20	24	31	3.720
20	24	32	480
20	24	33	1.320
20	24	34	2.040
20	24	35	840
20	24	36	360
20	24	37	4.440
20	24	38	2.280
20	24	39	1.560
20	24	40	120
20	24	41	4.920
20	24	42	840
20	24	43	5.160
20	24	44	1.320
20	24	45	360
20	24	46	2.760
20	24	47	5.640
20	24	48	240
20	24	49	5.880
20	24	50	600
20	24	51	2.040
20	24	52	1.560
20	24	53	6.360
20	24	54	1.080
20	24	55	1.320
20	24	56	840
20	24	57	2.280
20	24	58	3.480
20	24	59	7.080

FAQ

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 20, 24 y 45?

MCM de 20, 24 y 45 es 360

¿Cómo hallar el MCM de 20, 24 y 45 con la factorización en primos?

Tome cada primo que aparece en 20, 24 y 45 elevado a la mayor potencia con que figura en alguno de ellos y multiplique: 2³ × 3² × 5 = 360.

¿Se puede obtener el MCM de 20, 24 y 45 de dos en dos?

Sí. El MCM de 20 y 24 es 120, y el MCM de 120 y 45 es 360: la misma respuesta, porque el mínimo común múltiplo es asociativo y no depende del orden de los tres números.

¿Es 360 divisible por 20, 24 y 45?

Sí, y por definición es el menor entero positivo que lo es: 360 ÷ 20, 360 ÷ 24 y 360 ÷ 45 dan un cociente entero. Cualquier otro múltiplo común de 20, 24 y 45 es múltiplo de 360.