Наименьшее общее кратное (НОК) для 14, 24 и 28

Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"
Наименьшее общее кратное для
,
и

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 14, 24 и 28?

Ответ

НОК чисел 14, 24 и 28 это
168

(сто шестьдесят восемь)

168 — наименьшее натуральное число, которое делится на 14, 24 и 28 без остатка; любое другое общее кратное этих трёх чисел кратно ему.

Нахождение НОК чисел 14, 24 и 28 разложением на простые множители

Разложите все три числа на простые множители, затем возьмите каждый простой множитель, встречающийся хотя бы в одном из них, в наибольшей степени, в которой он туда входит. Произведение этих наибольших степеней и есть наименьшее общее кратное:

Все простые множители числа 14: 2 × 7 (экспоненциальная форма: 2 × 7)

Все простые множители числа 24: 2 × 2 × 2 × 3 (экспоненциальная форма: 23 × 3)

Все простые множители числа 28: 2 × 2 × 7 (экспоненциальная форма: 22 × 7)

Простой множитель142428Наибольшая степень
22232223
3—3—3
77—77

НОК = 23 × 3 × 7 = 168

Проверка НОК чисел 14, 24 и 28 попарным ходом

Наименьшее общее кратное ассоциативно, поэтому три числа можно взять двумя парами: сначала НОК первых двух, затем НОК полученного значения и третьего числа. Каждая пара считается по формуле для двух чисел, которая идёт через наибольший общий делитель:

НОК(a, b) = (a × b) ÷ НОД(a, b)

НОК(14, 24) = (14 × 24) ÷ 2 = 336 ÷ 2 = 168

НОК(168, 28) = (168 × 28) ÷ 28 = 4 704 ÷ 28 = 168

НОК(14, 24, 28) = 168

Пары можно брать в любом порядке — сначала 24 и 28, потом 14, — ответ останется тем же: 168. Именно поэтому два способа на этой странице сходятся.

Похожие расчеты

Смотрите также

О калькуляторе "Наименьшее общее кратное трёх чисел"

Данный калькулятор находит наименьшее общее кратное (НОК) сразу трёх чисел, а не в два прохода. Например, он поможет узнать какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 14, 24 и 28? (Ответ: 168). Введите первое число (например '14'), второе (например '24') и третье (например '28'), после чего нажмите кнопку 'Посчитать'.
Наименьшее общее кратное трёх чисел — это наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из них без остатка
Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"
Наименьшее общее кратное для
,
и

Таблица Наименьших общих кратных

Число 1Число 2Число 3НОК
1314242 184
141424168
141524840
141624336
1417242 856
141824504
1419243 192
142024840
142124168
1422241 848
1423243 864
142424168
1424254 200
1424262 184
1424271 512
142428168
1424294 872
142430840
1424315 208
142432672
1424331 848
1424342 856
142435840
142436504
1424376 216
1424383 192
1424392 184
142440840
1424416 888
142442168

FAQ

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 14, 24 и 28?

НОК чисел 14, 24 и 28 это 168

Как найти НОК чисел 14, 24 и 28 через разложение на простые множители?

Возьмите каждый простой множитель чисел 14, 24 и 28 в наибольшей степени, в которой он входит хотя бы в одно из них, и перемножьте: 2³ × 3 × 7 = 168.

Можно ли получить НОК чисел 14, 24 и 28 попарно?

Да, и именно эту проверку печатает страница. НОК чисел 14 и 24 равен 168, а НОК чисел 168 и 28 равен 168 — тот же ответ, потому что наименьшее общее кратное ассоциативно и от порядка трёх чисел не зависит.

Делится ли 168 на 14, 24 и 28?

Да, и по определению это наименьшее такое натуральное число: 168 ÷ 14, 168 ÷ 24 и 168 ÷ 28 делятся нацело. Любое другое общее кратное чисел 14, 24 и 28 кратно 168.

Смотрите также