Наименьшее общее кратное (НОК) для 12, 24 и 36

Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 12, 24 и 36?

Ответ

НОК чисел 12, 24 и 36 это

(семьдесят два)

72 — наименьшее натуральное число, которое делится на 12, 24 и 36 без остатка; любое другое общее кратное этих трёх чисел кратно ему.

Нахождение НОК чисел 12, 24 и 36 разложением на простые множители

Разложите все три числа на простые множители, затем возьмите каждый простой множитель, встречающийся хотя бы в одном из них, в наибольшей степени, в которой он туда входит. Произведение этих наибольших степеней и есть наименьшее общее кратное:

Все простые множители числа 12: 2 × 2 × 3 (экспоненциальная форма: 2² × 3)

Все простые множители числа 24: 2 × 2 × 2 × 3 (экспоненциальная форма: 2³ × 3)

Все простые множители числа 36: 2 × 2 × 3 × 3 (экспоненциальная форма: 2² × 3²)

Простой множитель	12	24	36	Наибольшая степень
2	2²	2³	2²	2³
3	3	3	3²	3²

НОК = 2³ × 3² = 72

Проверка НОК чисел 12, 24 и 36 попарным ходом

Наименьшее общее кратное ассоциативно, поэтому три числа можно взять двумя парами: сначала НОК первых двух, затем НОК полученного значения и третьего числа. Каждая пара считается по формуле для двух чисел, которая идёт через наибольший общий делитель:

НОК(a, b) = (a × b) ÷ НОД(a, b)

НОК(12, 24) = (12 × 24) ÷ 12 = 288 ÷ 12 = 24

НОК(24, 36) = (24 × 36) ÷ 12 = 864 ÷ 12 = 72

НОК(12, 24, 36) = 72

Пары можно брать в любом порядке — сначала 24 и 36, потом 12, — ответ останется тем же: 72. Именно поэтому два способа на этой странице сходятся.

Нашли ошибку в расчёте или информации?

Смотрите также

Наибольший общий делитель трёх чисел - Найдите наибольший общий делитель (НОД) трёх чисел
Наименьшее общее кратное - Найти Наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел
Наибольший общий делитель - Найти наибольший общий делитель (НОД) для двух чисел

Поделитесь текущим расчетом

Печать

https://calculat.io/ru/number/least-common-multiple-lcm-of-3-numbers/12--24--36

<a href="https://calculat.io/ru/number/least-common-multiple-lcm-of-3-numbers/12--24--36">Наименьшее общее кратное 12, 24 и 36 - Calculatio</a>

Facebook

Twitter

Viber

Наименьшее общее кратное 12, 24 и 36. Наименьшее общее кратное (НОК) чисел 12, 24 и 36 равно 72 — это наименьшее число, которое делится на все три без остатка. Пошаговое решение.

https://calculat.io/ru/number/least-common-multiple-lcm-of-3-numbers/12--24--36/generated.jpg

Таблица Наименьших общих кратных

Число 1	Число 2	Число 3	НОК
12	21	24	168
12	22	24	264
12	23	24	552
12	24	24	24
12	24	25	600
12	24	26	312
12	24	27	216
12	24	28	168
12	24	29	696
12	24	30	120
12	24	31	744
12	24	32	96
12	24	33	264
12	24	34	408
12	24	35	840
12	24	36	72
12	24	37	888
12	24	38	456
12	24	39	312
12	24	40	120
12	24	41	984
12	24	42	168
12	24	43	1 032
12	24	44	264
12	24	45	360
12	24	46	552
12	24	47	1 128
12	24	48	48
12	24	49	1 176
12	24	50	600

О калькуляторе "Наименьшее общее кратное трёх чисел"

Данный калькулятор находит наименьшее общее кратное (НОК) сразу трёх чисел, а не в два прохода. Например, он поможет узнать какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 12, 24 и 36? (Ответ: 72). Введите первое число (например '12'), второе (например '24') и третье (например '36'), после чего нажмите кнопку 'Посчитать'.

Наименьшее общее кратное трёх чисел — это наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из них без остатка

Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"

Наименьшее общее кратное (НОК) для 12, 24 и 36

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 12, 24 и 36?

Нахождение НОК чисел 12, 24 и 36 разложением на простые множители

Проверка НОК чисел 12, 24 и 36 попарным ходом

Похожие расчеты

Смотрите также

Таблица Наименьших общих кратных

О калькуляторе "Наименьшее общее кратное трёх чисел"

FAQ

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 12, 24 и 36?

Как найти НОК чисел 12, 24 и 36 через разложение на простые множители?

Можно ли получить НОК чисел 12, 24 и 36 попарно?

Делится ли 72 на 12, 24 и 36?

Смотрите также