Кубический корень из −2

Кубический корень
Кубический корень из

Чему равен кубический корень из −2?

Ответ

∛(−2) =
−∛2 ≈ −1,2599

Действительный кубический корень: единственное число, куб которого равен −2.

≈ — округлено до 4 знаков после запятой. −2 — не куб рационального числа, поэтому ∛(−2) иррационален: его десятичная запись бесконечна и непериодична.

У отрицательного числа кубический корень отрицательный: (−∛2)³ = −2. Квадратного корня из −2 среди действительных чисел нет.

Знак
∛(−2) = −∛2, потому что (−a)³ = −a³
Разложение
2 — простое число, тройки нет.
Между кубами
1³ = 1 < 2 < 8 = 2³, значит 1 < ∛2 < 2 и ∛2 ≈ 1,2599

Похожие расчеты

Смотрите также

Пересчитать с другими значениями ↑

Кубические корни соседних значений

N∛N
−7−∛7 ≈ −1,9129
−5−∛5 ≈ −1,71
−3−∛3 ≈ −1,4422
−2−∛2 ≈ −1,2599
−1−1
−0,5≈ −0,7937
−1/2−∛4/2 ≈ −0,7937

FAQ

Чему равен кубический корень из −2?

∛(−2) = −∛2 ≈ −1,2599

Почему кубический корень из −2 существует, а квадратный — нет?

Куб сохраняет знак: (−∛2)³ = −2, поэтому ∛(−2) = −∛2. Квадрат любого действительного числа неотрицателен, поэтому ни одно действительное число в квадрате не даёт −2.

Является ли ∛(−2) рациональным числом?

Нет: −2 — не куб рационального числа, а кубический корень несократимой дроби p/q рационален, только если p и q — кубы. Поэтому ∛(−2) иррационален, его десятичная запись бесконечна и непериодична: ∛(−2) ≈ −1,2599.

Смотрите также