Число сочетаний из 8 по 4

Калькулятор сочетаний

Сколько сочетаний из 8 по 4?

Ответ

Число сочетаний из 8 по 4 равно

Порядок не важен, без повторений: 70 способов выбрать 4 из 8 элементов.

C₈⁴ = 8! / (4! · 4!)

= 70

Если порядок важен (размещения): A₈⁴ = 8 × 7 × 6 × 5 = 1 680 — каждое сочетание можно упорядочить 4! = 24 способами.

Строка 8 треугольника Паскаля
k	C из 8 по k
0	1
1	8
2	28
3	56
4	70
5	56
6	28
7	8
8	1

Сумма строки: 2⁸ = 256 — все подмножества из 8 элементов.

Смотрите также

Рандомайзер чисел - Случайное целое число между двумя границами
Конвертер процентов в вероятности - Конвертация процента в вероятность события "1 из X"
Делители числа - Список всех делителей числа

Пересчитать с другими значениями ↑

Сочетания по 4 из разных n

C из n по 4	Ответ
C из 1 по 4	0
C из 2 по 4	0
C из 3 по 4	0
C из 4 по 4	1
C из 5 по 4	5
C из 6 по 4	15
C из 7 по 4	35
C из 8 по 4	70
C из 9 по 4	126
C из 10 по 4	210
C из 11 по 4	330
C из 12 по 4	495
C из 13 по 4	715
C из 14 по 4	1 001
C из 15 по 4	1 365

FAQ

Сколько сочетаний из 8 по 4?

Число сочетаний из 8 по 4 равно 70

Почему C из 8 по 4 — самое большое число в строке 8?

В строке 8 треугольника Паскаля числа растут к середине и убывают после неё, потому что C из n по k = C из n по (n − k). При чётном n середина — k = 4, поэтому C из 8 по 4 = 70 — наибольшее: C из 8 по 3 — всего 56.

Сколько способов, если порядок важен?

A из 8 по 4 = 1 680. Каждое из 70 сочетаний можно упорядочить 4! = 24 способами, поэтому размещения = сочетания × k!: A из n по k = n! / (n − k)!.