Combinação de 8 elementos tomados 4 a 4

Calculadora de combinação

Quantas combinações de 8 elementos tomados 4 a 4 existem?

Resposta

Combinação de 8 tomados 4 a 4:

A ordem não importa, sem repetição: 70 maneiras de escolher 4 de 8 elementos.

C(8, 4) = 8! / (4! · 4!)

= 70

Se a ordem importa (arranjos): A(8, 4) = 8 × 7 × 6 × 5 = 1.680: cada combinação em 4! = 24 ordens.

Linha 8 do triângulo de Pascal
k	C(8, k)
0	1
1	8
2	28
3	56
4	70
5	56
6	28
7	8
8	1

Soma da linha: 2⁸ = 256: todos os subconjuntos de 8 elementos.

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Combinações de n tomados 4 a 4

C(n, 4)	Resultado
C(1, 4)	0
C(2, 4)	0
C(3, 4)	0
C(4, 4)	1
C(5, 4)	5
C(6, 4)	15
C(7, 4)	35
C(8, 4)	70
C(9, 4)	126
C(10, 4)	210
C(11, 4)	330
C(12, 4)	495
C(13, 4)	715
C(14, 4)	1.001
C(15, 4)	1.365

FAQ

Quantas combinações de 8 elementos tomados 4 a 4 existem?

Combinação de 8 tomados 4 a 4: 70

Por que C(8, 4) é o maior número da linha 8?

Na linha 8 do triângulo de Pascal os números crescem até o meio e diminuem depois, porque C(n, k) = C(n, n − k). Com n par o meio é k = 4, então C(8, 4) = 70 é o maior: C(8, 3) é só 56.

Quantas maneiras existem se a ordem importa?

A(8, 4) = 1.680. Cada uma das 70 combinações pode ser ordenada de 4! = 24 maneiras, então arranjos = combinações × k!: A(n, k) = n! / (n − k)!.