Число сочетаний из 16 по 8

Калькулятор сочетаний
Всего элементов (n)
Выбираем (k)

Сколько сочетаний из 16 по 8?

Ответ

Число сочетаний из 16 по 8 равно
12 870

Порядок не важен, без повторений: 12 870 способов выбрать 8 из 16 элементов.

C168 = 16! / (8! · 8!)

= (16 × 15 × 14 × … × 9) / (8 × 7 × 6 × … × 1)

по 8 множителей сверху и снизу

= 518 918 400 / 40 320

= 12 870

Если порядок важен (размещения): A168 = 16 × 15 × 14 × … × 9 = 518 918 400 — каждое сочетание можно упорядочить 8! = 40 320 способами.

Строка 16 треугольника Паскаля
kC из 16 по k
01
116
2120
3560
41 820
54 368
68 008
711 440
812 870
911 440
108 008
114 368
121 820
13560
14120
1516
161

Сумма строки: 216 = 65 536 — все подмножества из 16 элементов.

Смотрите также

Пересчитать с другими значениями ↑

Сочетания по 8 из разных n

C из n по 8Ответ
C из 8 по 81
C из 9 по 89
C из 10 по 845
C из 11 по 8165
C из 12 по 8495
C из 13 по 81 287
C из 14 по 83 003
C из 15 по 86 435
C из 16 по 812 870
C из 17 по 824 310
C из 18 по 843 758
C из 19 по 875 582
C из 20 по 8125 970

FAQ

Сколько сочетаний из 16 по 8?

Число сочетаний из 16 по 8 равно 12 870

Почему C из 16 по 8 — самое большое число в строке 16?

В строке 16 треугольника Паскаля числа растут к середине и убывают после неё, потому что C из n по k = C из n по (n − k). При чётном n середина — k = 8, поэтому C из 16 по 8 = 12 870 — наибольшее: C из 16 по 7 — всего 11 440.

Сколько способов, если порядок важен?

A из 16 по 8 = 518 918 400. Каждое из 12 870 сочетаний можно упорядочить 8! = 40 320 способами, поэтому размещения = сочетания × k!: A из n по k = n! / (n − k)!.

Смотрите также