Combinação de 16 elementos tomados 8 a 8

Calculadora de combinação

Quantas combinações de 16 elementos tomados 8 a 8 existem?

Resposta

Combinação de 16 tomados 8 a 8:

12.870

A ordem não importa, sem repetição: 12.870 maneiras de escolher 8 de 16 elementos.

C(16, 8) = 16! / (8! · 8!)

8 fatores em cima e embaixo

= 12.870

Se a ordem importa (arranjos): A(16, 8) = 16 × 15 × 14 × … × 9 = 518.918.400: cada combinação em 8! = 40.320 ordens.

Linha 16 do triângulo de Pascal
k	C(16, k)
0	1
1	16
2	120
3	560
4	1.820
5	4.368
6	8.008
7	11.440
8	12.870
9	11.440
10	8.008
11	4.368
12	1.820
13	560
14	120
15	16
16	1

Soma da linha: 2¹⁶ = 65.536: todos os subconjuntos de 16 elementos.

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Recalcular com outros valores ↑

Combinações de n tomados 8 a 8

C(n, 8)	Resultado
C(8, 8)	1
C(9, 8)	9
C(10, 8)	45
C(11, 8)	165
C(12, 8)	495
C(13, 8)	1.287
C(14, 8)	3.003
C(15, 8)	6.435
C(16, 8)	12.870
C(17, 8)	24.310
C(18, 8)	43.758
C(19, 8)	75.582
C(20, 8)	125.970

FAQ

Quantas combinações de 16 elementos tomados 8 a 8 existem?

Combinação de 16 tomados 8 a 8: 12.870

Por que C(16, 8) é o maior número da linha 16?

Na linha 16 do triângulo de Pascal os números crescem até o meio e diminuem depois, porque C(n, k) = C(n, n − k). Com n par o meio é k = 8, então C(16, 8) = 12.870 é o maior: C(16, 7) é só 11.440.

Quantas maneiras existem se a ordem importa?

A(16, 8) = 518.918.400. Cada uma das 12.870 combinações pode ser ordenada de 8! = 40.320 maneiras, então arranjos = combinações × k!: A(n, k) = n! / (n − k)!.