Combinaciones de 16 elementos tomados de 8 en 8

Calculadora de combinaciones

¿Cuántas combinaciones de 16 elementos tomados de 8 en 8 hay?

Respuesta

Combinaciones de 16 tomados de 8 en 8:

12.870

El orden no importa, sin repetición: 12.870 formas de elegir 8 de 16 elementos.

C(16, 8) = 16! / (8! · 8!)

8 factores arriba y abajo

= 12.870

Si el orden importa (permutaciones): P(16, 8) = 16 × 15 × 14 × … × 9 = 518.918.400: cada combinación en 8! = 40.320 órdenes.

Fila 16 del triángulo de Pascal
k	C(16, k)
0	1
1	16
2	120
3	560
4	1.820
5	4.368
6	8.008
7	11.440
8	12.870
9	11.440
10	8.008
11	4.368
12	1.820
13	560
14	120
15	16
16	1

Suma de la fila: 2¹⁶ = 65.536: todos los subconjuntos de 16 elementos.

Ver también

Generador de números aleatorios - Un número entero al azar entre dos límites
Convertidor de Porcentaje a Probabilidad - Convertir porcentaje en probabilidad "1 en X"
Factores de un Número - Lista de todos los factores y pares de factores de un número

Recalcular con otros valores ↑

Combinaciones de n tomados de 8 en 8

C(n, 8)	Resultado
C(8, 8)	1
C(9, 8)	9
C(10, 8)	45
C(11, 8)	165
C(12, 8)	495
C(13, 8)	1.287
C(14, 8)	3.003
C(15, 8)	6.435
C(16, 8)	12.870
C(17, 8)	24.310
C(18, 8)	43.758
C(19, 8)	75.582
C(20, 8)	125.970

FAQ

¿Cuántas combinaciones de 16 elementos tomados de 8 en 8 hay?

Combinaciones de 16 tomados de 8 en 8: 12.870

¿Por qué C(16, 8) es el número más grande de la fila 16?

En la fila 16 del triángulo de Pascal los números crecen hacia el centro y bajan después, porque C(n, k) = C(n, n − k). Con n par el centro es k = 8, así que C(16, 8) = 12.870 es el mayor: C(16, 7) es solo 11.440.

¿Cuántas formas hay si el orden importa?

P(16, 8) = 518.918.400. Cada una de las 12.870 combinaciones se puede ordenar de 8! = 40.320 formas, así que permutaciones = combinaciones × k!: P(n, k) = n! / (n − k)!.