Число сочетаний из 16 по 4

Калькулятор сочетаний

Сколько сочетаний из 16 по 4?

Ответ

Число сочетаний из 16 по 4 равно

1 820

Порядок не важен, без повторений: 1 820 способов выбрать 4 из 16 элементов.

C₁₆⁴ = 16! / (4! · 12!)

= 1 820

Если порядок важен (размещения): A₁₆⁴ = 16 × 15 × 14 × 13 = 43 680 — каждое сочетание можно упорядочить 4! = 24 способами.

Строка 16 треугольника Паскаля
k	C из 16 по k
0	1
1	16
2	120
3	560
4	1 820
5	4 368
6	8 008
7	11 440
8	12 870
9	11 440
10	8 008
11	4 368
12	1 820
13	560
14	120
15	16
16	1

Сумма строки: 2¹⁶ = 65 536 — все подмножества из 16 элементов.

Смотрите также

Рандомайзер чисел - Случайное целое число между двумя границами
Конвертер процентов в вероятности - Конвертация процента в вероятность события "1 из X"
Делители числа - Список всех делителей числа

Пересчитать с другими значениями ↑

Сочетания по 4 из разных n

C из n по 4	Ответ
C из 7 по 4	35
C из 8 по 4	70
C из 9 по 4	126
C из 10 по 4	210
C из 11 по 4	330
C из 12 по 4	495
C из 13 по 4	715
C из 14 по 4	1 001
C из 15 по 4	1 365
C из 16 по 4	1 820
C из 17 по 4	2 380
C из 18 по 4	3 060
C из 19 по 4	3 876
C из 20 по 4	4 845
C из 24 по 4	10 626

FAQ

Сколько сочетаний из 16 по 4?

Число сочетаний из 16 по 4 равно 1 820

Почему C из 16 по 4 равно C из 16 по 12?

Каждый выбор 4 из 16 оставляет ровно 12, поэтому выбрать 4 и выбрать, какие 12 оставить, — одно и то же число способов: C из 16 по 4 = C из 16 по 12 = 1 820. В формуле n! / (k! (n − k)!) два факториала в знаменателе просто меняются местами.

Сколько способов, если порядок важен?

A из 16 по 4 = 43 680. Каждое из 1 820 сочетаний можно упорядочить 4! = 24 способами, поэтому размещения = сочетания × k!: A из n по k = n! / (n − k)!.