Число сочетаний из 14 по 10

Калькулятор сочетаний

Сколько сочетаний из 14 по 10?

Ответ

Число сочетаний из 14 по 10 равно

1 001

Порядок не важен, без повторений: 1 001 способ выбрать 10 из 14 элементов.

Выбрать 10 из 14 — то же, что оставить 4: C₁₄¹⁰ = C₁₄⁴.

C₁₄¹⁰ = 14! / (10! · 4!)

= C₁₄⁴

= 1 001

Если порядок важен (размещения): A₁₄¹⁰ = 14 × 13 × 12 × … × 5 = 3 632 428 800 — каждое сочетание можно упорядочить 10! = 3 628 800 способами.

Строка 14 треугольника Паскаля
k	C из 14 по k
0	1
1	14
2	91
3	364
4	1 001
5	2 002
6	3 003
7	3 432
8	3 003
9	2 002
10	1 001
11	364
12	91
13	14
14	1

Сумма строки: 2¹⁴ = 16 384 — все подмножества из 14 элементов.

Смотрите также

Рандомайзер чисел - Случайное целое число между двумя границами
Конвертер процентов в вероятности - Конвертация процента в вероятность события "1 из X"
Делители числа - Список всех делителей числа

Пересчитать с другими значениями ↑

Сочетания по 10 из разных n

C из n по 10	Ответ
C из 2 по 10	0
C из 10 по 10	1
C из 11 по 10	11
C из 12 по 10	66
C из 13 по 10	286
C из 14 по 10	1 001
C из 15 по 10	3 003
C из 16 по 10	8 008
C из 17 по 10	19 448
C из 18 по 10	43 758
C из 19 по 10	92 378
C из 20 по 10	184 756
C из 100 по 10	17 310 309 456 440

FAQ

Сколько сочетаний из 14 по 10?

Число сочетаний из 14 по 10 равно 1 001

Почему C из 14 по 10 равно C из 14 по 4?

Каждый выбор 10 из 14 оставляет ровно 4, поэтому выбрать 10 и выбрать, какие 4 оставить, — одно и то же число способов: C из 14 по 10 = C из 14 по 4 = 1 001. В формуле n! / (k! (n − k)!) два факториала в знаменателе просто меняются местами.

Сколько способов, если порядок важен?

A из 14 по 10 = 3 632 428 800. Каждое из 1 001 сочетания можно упорядочить 10! = 3 628 800 способами, поэтому размещения = сочетания × k!: A из n по k = n! / (n − k)!.