Simplificar la raíz cuadrada de 152
Calculadora para simplificar raíces cuadradas
¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 152?
Respuesta
√152 = 2√38
152 = 4 × 38, y 4 = 2² es el mayor cuadrado perfecto que divide a 152, así que √152 = √4 × √38 = 2√38. Comprobación: 2√38 ≈ 12,329, igual que √152 ≈ 12,329.
Cómo simplificar √152 paso a paso
1. Descomposición en factores primos. — Todos los factores primos de 152:
152 = 2 × 2 × 2 × 19 = 23 × 19
2. Agrupe los primos iguales en parejas. Cada pareja es un cuadrado perfecto y sale de la raíz como un solo factor; un primo sin pareja se queda dentro del radical.
| Factor primo | Veces en 152 | Sale de la raíz | Queda dentro de la raíz |
|---|---|---|---|
| 2 | 3 | 2 | 2 |
| 19 | 1 | — | 19 |
3. Saque las parejas de la raíz.
√152 = √((2 × 2) × 2 × 19)
= 2 × √(2 × 19)
= 2√38
4. Comprobación a la inversa.
2² × 38 = 4 × 38 = 152
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Tabla de raíces cuadradas simplificadas
Calculadora para simplificar raíces cuadradas
Esta calculadora escribe una raíz cuadrada en su forma radical más simple: encuentra el mayor cuadrado perfecto que divide al número, saca su raíz fuera del radical y deja el resto dentro. Por ejemplo, puede ayudarte a determinar ¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 152? (La respuesta es: 2√38). Introduzca un número entero (por ejemplo, '152') y pulse el botón 'Simplificar'.