Вынести множитель из-под знака корня √152
Вынесение множителя из-под знака корня
Как упростить квадратный корень из 152?
Ответ
√152 = 2√38
152 = 4 × 38, и 4 = 2² — наибольший полный квадрат, на который делится 152, поэтому множитель 2 выносится из-под знака корня: √152 = √4 × √38 = 2√38. Проверка: 2√38 ≈ 12,329, как и √152 ≈ 12,329.
Как вынести множитель из-под знака корня √152: пошагово
1. Разложение на простые множители. — Все простые множители числа 152:
152 = 2 × 2 × 2 × 19 = 23 × 19
2. Объедините одинаковые простые множители в пары. Каждая пара — полный квадрат и выносится из-под знака корня одним множителем; множитель без пары остаётся под корнем.
| Простой множитель | Сколько раз в 152 | Выносится из-под корня | Остаётся под корнем |
|---|---|---|---|
| 2 | 3 | 2 | 2 |
| 19 | 1 | — | 19 |
3. Вынесите пары из-под знака корня.
√152 = √((2 × 2) × 2 × 19)
= 2 × √(2 × 19)
= 2√38
4. Проверка обратным ходом.
2² × 38 = 4 × 38 = 152
Нашли ошибку в расчёте или информации?
Смотрите также
- Калькулятор квадратного корня - Вычислить квадратный корень из любого числа
- Делители числа - Список всех делителей числа
- Простое ли число - Узнать, является ли заданное число простым или нет
- Разложение чисел на простые множители - Разложение числа на простые множители (факторизация числа)
- Список простых чисел - Список всех простых чисел - сколько простых чисел в диапазоне
Поделитесь текущим расчетом
Печать
<a href="https://calculat.io/ru/number/simplify-square-root/152">Вынести множитель из-под знака корня √152 (2√38)</a>Facebook
Twitter
Telegram
WhatsApp
Viber
Email
Таблица упрощённых квадратных корней
Вынесение множителя из-под знака корня
Этот калькулятор выносит множитель из-под знака корня, то есть упрощает квадратный корень: находит наибольший полный квадрат, на который делится число, выносит его корень за знак радикала и оставляет под ним остальное. Например, он поможет узнать как упростить квадратный корень из 152? (Ответ: 2√38). Введите целое число (например '152') и нажмите кнопку 'Упростить'.