Simplificar a raiz quadrada de 140

Calculadora de simplificação de radicais

Como simplificar a raiz quadrada de 140?

Resposta

√140 = 2√35

140 = 4 × 35, e 4 = 2² é o maior quadrado perfeito que divide 140, então √140 = √4 × √35 = 2√35. Conferência: 2√35 ≈ 11,832, o mesmo que √140 ≈ 11,832.

Como simplificar √140 passo a passo

1. Fatoração em primos. — Todos os fatores primos de 140:

140 = 2 × 2 × 5 × 7 = 2² × 5 × 7

2. Agrupe os primos iguais em pares. Cada par é um quadrado perfeito e sai da raiz como um só fator; um primo sem par fica dentro do radical.

Fator primo	Vezes em 140	Sai da raiz	Fica dentro da raiz
2	2	2	—
5	1	—	5
7	1	—	7

3. Tire os pares da raiz.

√140 = √((2 × 2) × 5 × 7)

= 2 × √(5 × 7)

= 2√35

4. Conferência pelo caminho inverso.

2² × 35 = 4 × 35 = 140

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Calculadora de simplificação de radicais

Esta calculadora faz a simplificação de radicais: escreve uma raiz quadrada na forma radical mais simples, encontra o maior quadrado perfeito que divide o número, tira a raiz dele para fora do radical e deixa o resto dentro. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir como simplificar a raiz quadrada de 140? (A resposta é: 2√35). Digite um número inteiro (por exemplo, '140') e clique no botão 'Simplificar'.

Recalcular com outros valores ↑

Tabela de raízes quadradas simplificadas

Número	Forma radical mais simples	Valor decimal
125	5√5	≈ 11,18
126	3√14	≈ 11,225
127	√127	≈ 11,269
128	8√2	≈ 11,314
129	√129	≈ 11,358
130	√130	≈ 11,402
131	√131	≈ 11,446
132	2√33	≈ 11,489
133	√133	≈ 11,533
134	√134	≈ 11,576
135	3√15	≈ 11,619
136	2√34	≈ 11,662
137	√137	≈ 11,705
138	√138	≈ 11,747
139	√139	≈ 11,79
140	2√35	≈ 11,832
141	√141	≈ 11,874
142	√142	≈ 11,916
143	√143	≈ 11,958
144	12	12
145	√145	≈ 12,042
146	√146	≈ 12,083
147	7√3	≈ 12,124
148	2√37	≈ 12,166
149	√149	≈ 12,207
150	5√6	≈ 12,247
151	√151	≈ 12,288
152	2√38	≈ 12,329
153	3√17	≈ 12,369
154	√154	≈ 12,41

FAQ

Como simplificar a raiz quadrada de 140?

√140 = 2√35

140 é um quadrado perfeito?

Não. 140 = 4 × 35: seu maior fator quadrado perfeito é 4 = 2², e o fator 35 fica dentro do radical, então √140 = 2√35.

Quanto é √140 em decimal?

√140 ≈ 11,832. As casas decimais não terminam nem se repetem, então sempre são arredondadas; o valor exato é 2√35.

Qual é o maior quadrado perfeito que divide 140?

4 = 2². Dividindo, fica 140 ÷ 4 = 35, e 35 não tem mais fatores quadrados, então √140 = √4 × √35 = 2√35.