Simplificar la raíz cuadrada de 140
Calculadora para simplificar raíces cuadradas
¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 140?
Respuesta
√140 = 2√35
140 = 4 × 35, y 4 = 2² es el mayor cuadrado perfecto que divide a 140, así que √140 = √4 × √35 = 2√35. Comprobación: 2√35 ≈ 11,832, igual que √140 ≈ 11,832.
Cómo simplificar √140 paso a paso
1. Descomposición en factores primos. — Todos los factores primos de 140:
140 = 2 × 2 × 5 × 7 = 22 × 5 × 7
2. Agrupe los primos iguales en parejas. Cada pareja es un cuadrado perfecto y sale de la raíz como un solo factor; un primo sin pareja se queda dentro del radical.
| Factor primo | Veces en 140 | Sale de la raíz | Queda dentro de la raíz |
|---|---|---|---|
| 2 | 2 | 2 | — |
| 5 | 1 | — | 5 |
| 7 | 1 | — | 7 |
3. Saque las parejas de la raíz.
√140 = √((2 × 2) × 5 × 7)
= 2 × √(5 × 7)
= 2√35
4. Comprobación a la inversa.
2² × 35 = 4 × 35 = 140
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Calculadora para simplificar raíces cuadradas
Esta calculadora escribe una raíz cuadrada en su forma radical más simple: encuentra el mayor cuadrado perfecto que divide al número, saca su raíz fuera del radical y deja el resto dentro. Por ejemplo, puede ayudarte a determinar ¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 140? (La respuesta es: 2√35). Introduzca un número entero (por ejemplo, '140') y pulse el botón 'Simplificar'.
Tabla de raíces cuadradas simplificadas
FAQ
¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 140?
√140 = 2√35
¿Es 140 un cuadrado perfecto?
No. 140 = 4 × 35: su mayor factor cuadrado perfecto es 4 = 2², y el factor 35 se queda dentro del radical, así que √140 = 2√35.
¿Cuánto es √140 en decimal?
√140 ≈ 11,832. Los decimales no terminan ni se repiten, así que siempre se redondean; el valor exacto es 2√35.
¿Cuál es el mayor cuadrado perfecto que divide a 140?
4 = 2². Al dividir queda 140 ÷ 4 = 35, y 35 ya no tiene factores cuadrados, así que √140 = √4 × √35 = 2√35.
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