MMC de 9, 12 e 18

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 9, 12 e 18?

Resposta

MMC de 9, 12 e 18 é

(trinta e seis)

36 é o menor número inteiro positivo divisível por 9, 12 e 18 sem deixar resto: qualquer outro múltiplo comum dos três é múltiplo dele.

Como encontrar o MMC de 9, 12 e 18 por fatoração em primos

Fatore os três números em primos e tome depois cada primo que apareça em pelo menos um deles, elevado à maior potência com que ele figura ali. O produto dessas maiores potências é o mínimo múltiplo comum:

Todos os fatores principais de 9: 3 × 3 (forma de expoente: 3²)

Todos os fatores principais de 12: 2 × 2 × 3 (forma de expoente: 2² × 3)

Todos os fatores principais de 18: 2 × 3 × 3 (forma de expoente: 2 × 3²)

Fator primo	9	12	18	Maior potência
2	—	2²	2	2²
3	3²	3	3²	3²

MMC = 2² × 3² = 36

Conferência do MMC de 9, 12 e 18 aos pares

O mínimo múltiplo comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares: primeiro o MMC dos dois primeiros e depois o MMC desse valor com o terceiro. Cada par é calculado pela fórmula de dois números, que passa pelo máximo divisor comum:

MMC(a, b) = (a × b) ÷ MDC(a, b)

MMC(9, 12) = (9 × 12) ÷ 3 = 108 ÷ 3 = 36

MMC(36, 18) = (36 × 18) ÷ 18 = 648 ÷ 18 = 36

MMC(9, 12, 18) = 36

Os pares podem ser tomados em qualquer ordem — primeiro 12 e 18, depois 9 — e a resposta continua sendo 36. É por isso que os dois caminhos desta página coincidem.

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Sobre a calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Esta calculadora encontra o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de três números de uma vez, sem fazer isso em duas etapas. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 9, 12 e 18? (A resposta é: 36). Digite o primeiro número (por exemplo, '9'), o segundo (por exemplo, '12') e o terceiro (por exemplo, '18'). Em seguida, clique no botão 'Calcular'.

O Mínimo Múltiplo Comum de três números é o menor número inteiro positivo divisível pelos três sem deixar resto

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Tabela MMC

Número 1	Número 2	Número 3	MMC
3	9	12	36
4	9	12	36
5	9	12	180
6	9	12	36
7	9	12	252
8	9	12	72
9	9	12	36
9	10	12	180
9	11	12	396
9	12	12	36
9	12	13	468
9	12	14	252
9	12	15	180
9	12	16	144
9	12	17	612
9	12	18	36
9	12	19	684
9	12	20	180
9	12	21	252
9	12	22	396
9	12	23	828
9	12	24	72
9	12	25	900
9	12	26	468
9	12	27	108
9	12	28	252
9	12	29	1.044
9	12	30	180
9	12	31	1.116
9	12	32	288

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 9, 12 e 18?

MMC de 9, 12 e 18 é 36

Como encontrar o MMC de 9, 12 e 18 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 9, 12 e 18 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2² × 3² = 36.

Dá para obter o MMC de 9, 12 e 18 de dois em dois?

Sim, e é a conferência que esta página imprime. O MMC de 9 e 12 é 36, e o MMC de 36 e 18 é 36: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 36 é divisível por 9, 12 e 18?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 36 ÷ 9, 36 ÷ 12 e 36 ÷ 18 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 9, 12 e 18 é múltiplo de 36.