MMC de 9, 10 e 12

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"
Mínimo múltiplo comum de
,
e

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 9, 10 e 12?

Resposta

MMC de 9, 10 e 12 é
180

Primeiros múltiplos comuns: 180, 360, 540, …

180 é divisível pelos três: 180 ÷ 9 = 20, 180 ÷ 10 = 18, 180 ÷ 12 = 15; 20, 18 e 15 não têm fator comum a todos além de 1, então não há múltiplo comum menor. Como denominador comum: multiplique numerador e denominador de x/9 por 20 e os de y/10 por 18 e os de z/12 por 15.

9 = 32

10 = 2 × 5

12 = 22 × 3

Primo91012Maior potência
2—22222
332—332
5—5—5

— = potência 0: o primo não é fator deste número; o MMC o toma do número que o tem.

MMC = 22 × 32 × 5 = 180

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Tabela MMC

1º2º3ºMMC
191090
291090
391090
4910180
591090
691090
7910630
8910360
991090
9101090
91011990
91012180
910131.170
91014630
9101590
91016720
910171.530
9101890
910191.710
91020180
91021630
91022990
910232.070
91024360
91025450
910261.170
91027270
910281.260
910292.610
9103090

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 9, 10 e 12?

MMC de 9, 10 e 12 é 180

Como encontrar o MMC de 9, 10 e 12 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 9, 10 e 12 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2² × 3² × 5 = 180.

Dá para obter o MMC de 9, 10 e 12 de dois em dois?

Sim. O MMC de 9 e 10 é 90, e o MMC de 90 e 12 é 180: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 180 é divisível por 9, 10 e 12?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 180 ÷ 9, 180 ÷ 10 e 180 ÷ 12 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 9, 10 e 12 é múltiplo de 180.

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