MMC de 66, 99 e 132

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 66, 99 e 132?

Resposta

MMC de 66, 99 e 132 é

396

(trezentos e noventa e seis)

396 é o menor número inteiro positivo divisível por 66, 99 e 132 sem deixar resto: qualquer outro múltiplo comum dos três é múltiplo dele.

Como encontrar o MMC de 66, 99 e 132 por fatoração em primos

Fatore os três números em primos e tome depois cada primo que apareça em pelo menos um deles, elevado à maior potência com que ele figura ali. O produto dessas maiores potências é o mínimo múltiplo comum:

Todos os fatores principais de 66: 2 × 3 × 11 (forma de expoente: 2 × 3 × 11)

Todos os fatores principais de 99: 3 × 3 × 11 (forma de expoente: 3² × 11)

Todos os fatores principais de 132: 2 × 2 × 3 × 11 (forma de expoente: 2² × 3 × 11)

Fator primo	66	99	132	Maior potência
2	2	—	2²	2²
3	3	3²	3	3²
11	11	11	11	11

MMC = 2² × 3² × 11 = 396

Conferência do MMC de 66, 99 e 132 aos pares

O mínimo múltiplo comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares: primeiro o MMC dos dois primeiros e depois o MMC desse valor com o terceiro. Cada par é calculado pela fórmula de dois números, que passa pelo máximo divisor comum:

MMC(a, b) = (a × b) ÷ MDC(a, b)

MMC(66, 99) = (66 × 99) ÷ 33 = 6.534 ÷ 33 = 198

MMC(198, 132) = (198 × 132) ÷ 66 = 26.136 ÷ 66 = 396

MMC(66, 99, 132) = 396

Os pares podem ser tomados em qualquer ordem — primeiro 99 e 132, depois 66 — e a resposta continua sendo 396. É por isso que os dois caminhos desta página coincidem.

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Sobre a calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Esta calculadora encontra o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de três números de uma vez, sem fazer isso em duas etapas. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 66, 99 e 132? (A resposta é: 396). Digite o primeiro número (por exemplo, '66'), o segundo (por exemplo, '99') e o terceiro (por exemplo, '132'). Em seguida, clique no botão 'Calcular'.

O Mínimo Múltiplo Comum de três números é o menor número inteiro positivo divisível pelos três sem deixar resto

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Tabela MMC

Número 1	Número 2	Número 3	MMC
66	99	117	2.574
66	99	118	11.682
66	99	119	23.562
66	99	120	3.960
66	99	121	2.178
66	99	122	12.078
66	99	123	8.118
66	99	124	12.276
66	99	125	24.750
66	99	126	1.386
66	99	127	25.146
66	99	128	12.672
66	99	129	8.514
66	99	130	12.870
66	99	131	25.938
66	99	132	396
66	99	133	26.334
66	99	134	13.266
66	99	135	2.970
66	99	136	13.464
66	99	137	27.126
66	99	138	4.554
66	99	139	27.522
66	99	140	13.860
66	99	141	9.306
66	99	142	14.058
66	99	143	2.574
66	99	144	1.584
66	99	145	28.710
66	99	146	14.454

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 66, 99 e 132?

MMC de 66, 99 e 132 é 396

Como encontrar o MMC de 66, 99 e 132 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 66, 99 e 132 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2² × 3² × 11 = 396.

Dá para obter o MMC de 66, 99 e 132 de dois em dois?

Sim, e é a conferência que esta página imprime. O MMC de 66 e 99 é 198, e o MMC de 198 e 132 é 396: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 396 é divisível por 66, 99 e 132?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 396 ÷ 66, 396 ÷ 99 e 396 ÷ 132 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 66, 99 e 132 é múltiplo de 396.