MCM de 66, 99 y 132

Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 66, 99 y 132?

Respuesta

MCM de 66, 99 y 132 es

396

(trescientos noventa y seis)

396 es el menor número entero positivo divisible por 66, 99 y 132 sin dejar resto: cualquier otro múltiplo común de los tres es múltiplo suyo.

Cómo hallar el MCM de 66, 99 y 132 por factorización en primos

Descomponga los tres números en factores primos y tome luego cada primo que aparezca en al menos uno de ellos, elevado a la mayor potencia con que figura allí. El producto de esas mayores potencias es el mínimo común múltiplo:

Todos los factores primos de 66: 2 × 3 × 11 (forma exponente: 2 × 3 × 11)

Todos los factores primos de 99: 3 × 3 × 11 (forma exponente: 3² × 11)

Todos los factores primos de 132: 2 × 2 × 3 × 11 (forma exponente: 2² × 3 × 11)

Factor primo	66	99	132	Mayor potencia
2	2	—	2²	2²
3	3	3²	3	3²
11	11	11	11	11

MCM = 2² × 3² × 11 = 396

Comprobación del MCM de 66, 99 y 132 por parejas

El mínimo común múltiplo es asociativo, así que tres números se pueden tomar en dos parejas: primero el MCM de los dos primeros y después el MCM de ese valor y el tercero. Cada pareja se calcula con la fórmula de dos números, que pasa por el máximo común divisor:

MCM(a, b) = (a × b) ÷ MCD(a, b)

MCM(66, 99) = (66 × 99) ÷ 33 = 6.534 ÷ 33 = 198

MCM(198, 132) = (198 × 132) ÷ 66 = 26.136 ÷ 66 = 396

MCM(66, 99, 132) = 396

Las parejas se pueden tomar en cualquier orden — primero 99 y 132, después 66 — y la respuesta sigue siendo 396. Por eso coinciden los dos caminos de esta página.

Cálculos relacionados

Ver también

Máximo Común Divisor de 3 números - Encuentre el Máximo Común Divisor (MCD) de tres números
Mínimo común múltiplo - Hallar el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de dos números
Máximo común divisor - Hallar el Máximo Común Divisor (MCD) de dos números

Acerca de la calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

Esta calculadora encuentra el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de tres números de una vez, sin hacerlo en dos pasadas. Por ejemplo, puede ayudarte a determinar ¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 66, 99 y 132? (La respuesta es: 396). Introduzca el primer número (por ejemplo, '66'), el segundo (por ejemplo, '99') y el tercero (por ejemplo, '132'). Luego pulse el botón 'Calcular'.

El Mínimo Común Múltiplo de tres números es el menor número entero positivo divisible por los tres sin dejar resto

Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

Tabla MCM

Número 1	Número 2	Número 3	MCM
66	99	117	2.574
66	99	118	11.682
66	99	119	23.562
66	99	120	3.960
66	99	121	2.178
66	99	122	12.078
66	99	123	8.118
66	99	124	12.276
66	99	125	24.750
66	99	126	1.386
66	99	127	25.146
66	99	128	12.672
66	99	129	8.514
66	99	130	12.870
66	99	131	25.938
66	99	132	396
66	99	133	26.334
66	99	134	13.266
66	99	135	2.970
66	99	136	13.464
66	99	137	27.126
66	99	138	4.554
66	99	139	27.522
66	99	140	13.860
66	99	141	9.306
66	99	142	14.058
66	99	143	2.574
66	99	144	1.584
66	99	145	28.710
66	99	146	14.454

FAQ

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 66, 99 y 132?

MCM de 66, 99 y 132 es 396

¿Cómo hallar el MCM de 66, 99 y 132 con la factorización en primos?

Tome cada primo que aparece en 66, 99 y 132 elevado a la mayor potencia con que figura en alguno de ellos y multiplique: 2² × 3² × 11 = 396.

¿Se puede obtener el MCM de 66, 99 y 132 de dos en dos?

Sí, y es la comprobación que imprime esta página. El MCM de 66 y 99 es 198, y el MCM de 198 y 132 es 396: la misma respuesta, porque el mínimo común múltiplo es asociativo y no depende del orden de los tres números.

¿Es 396 divisible por 66, 99 y 132?

Sí, y por definición es el menor entero positivo que lo es: 396 ÷ 66, 396 ÷ 99 y 396 ÷ 132 dan un cociente entero. Cualquier otro múltiplo común de 66, 99 y 132 es múltiplo de 396.