MMC de 28, 42 e 105

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 28, 42 e 105?

Resposta

MMC de 28, 42 e 105 é

420

(quatrocentos e vinte)

420 é o menor número inteiro positivo divisível por 28, 42 e 105 sem deixar resto: qualquer outro múltiplo comum dos três é múltiplo dele.

Como encontrar o MMC de 28, 42 e 105 por fatoração em primos

Fatore os três números em primos e tome depois cada primo que apareça em pelo menos um deles, elevado à maior potência com que ele figura ali. O produto dessas maiores potências é o mínimo múltiplo comum:

Todos os fatores principais de 28: 2 × 2 × 7 (forma de expoente: 2² × 7)

Todos os fatores principais de 42: 2 × 3 × 7 (forma de expoente: 2 × 3 × 7)

Todos os fatores principais de 105: 3 × 5 × 7 (forma de expoente: 3 × 5 × 7)

Fator primo	28	42	105	Maior potência
2	2²	2	—	2²
3	—	3	3	3
5	—	—	5	5
7	7	7	7	7

MMC = 2² × 3 × 5 × 7 = 420

Conferência do MMC de 28, 42 e 105 aos pares

O mínimo múltiplo comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares: primeiro o MMC dos dois primeiros e depois o MMC desse valor com o terceiro. Cada par é calculado pela fórmula de dois números, que passa pelo máximo divisor comum:

MMC(a, b) = (a × b) ÷ MDC(a, b)

MMC(28, 42) = (28 × 42) ÷ 14 = 1.176 ÷ 14 = 84

MMC(84, 105) = (84 × 105) ÷ 21 = 8.820 ÷ 21 = 420

MMC(28, 42, 105) = 420

Os pares podem ser tomados em qualquer ordem — primeiro 42 e 105, depois 28 — e a resposta continua sendo 420. É por isso que os dois caminhos desta página coincidem.

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Sobre a calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Esta calculadora encontra o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de três números de uma vez, sem fazer isso em duas etapas. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 28, 42 e 105? (A resposta é: 420). Digite o primeiro número (por exemplo, '28'), o segundo (por exemplo, '42') e o terceiro (por exemplo, '105'). Em seguida, clique no botão 'Calcular'.

O Mínimo Múltiplo Comum de três números é o menor número inteiro positivo divisível pelos três sem deixar resto

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Tabela MMC

Número 1	Número 2	Número 3	MMC
28	42	90	1.260
28	42	91	1.092
28	42	92	1.932
28	42	93	2.604
28	42	94	3.948
28	42	95	7.980
28	42	96	672
28	42	97	8.148
28	42	98	588
28	42	99	2.772
28	42	100	2.100
28	42	101	8.484
28	42	102	1.428
28	42	103	8.652
28	42	104	2.184
28	42	105	420
28	42	106	4.452
28	42	107	8.988
28	42	108	756
28	42	109	9.156
28	42	110	4.620
28	42	111	3.108
28	42	112	336
28	42	113	9.492
28	42	114	1.596
28	42	115	9.660
28	42	116	2.436
28	42	117	3.276
28	42	118	4.956
28	42	119	1.428

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 28, 42 e 105?

MMC de 28, 42 e 105 é 420

Como encontrar o MMC de 28, 42 e 105 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 28, 42 e 105 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2² × 3 × 5 × 7 = 420.

Dá para obter o MMC de 28, 42 e 105 de dois em dois?

Sim, e é a conferência que esta página imprime. O MMC de 28 e 42 é 84, e o MMC de 84 e 105 é 420: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 420 é divisível por 28, 42 e 105?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 420 ÷ 28, 420 ÷ 42 e 420 ÷ 105 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 28, 42 e 105 é múltiplo de 420.