MMC de 28, 42 e 105

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 28, 42 e 105?

Resposta

MMC de 28, 42 e 105 é

420

Primeiros múltiplos comuns: 420, 840, 1.260, …

420 é divisível pelos três: 420 ÷ 28 = 15, 420 ÷ 42 = 10, 420 ÷ 105 = 4; 15, 10 e 4 não têm fator comum a todos além de 1, então não há múltiplo comum menor. Como denominador comum: multiplique numerador e denominador de x/28 por 15 e os de y/42 por 10 e os de z/105 por 4.

28 = 2² × 7

42 = 2 × 3 × 7

105 = 3 × 5 × 7

Primo	28	42	105	Maior potência
2	2²	2	—	2²
3	—	3	3	3
5	—	—	5	5
7	7	7	7	7

— = potência 0: o primo não é fator deste número; o MMC o toma do número que o tem.

MMC = 2² × 3 × 5 × 7 = 420

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Tabela MMC

1º	2º	3º	MMC
28	42	90	1.260
28	42	91	1.092
28	42	92	1.932
28	42	93	2.604
28	42	94	3.948
28	42	95	7.980
28	42	96	672
28	42	97	8.148
28	42	98	588
28	42	99	2.772
28	42	100	2.100
28	42	101	8.484
28	42	102	1.428
28	42	103	8.652
28	42	104	2.184
28	42	105	420
28	42	106	4.452
28	42	107	8.988
28	42	108	756
28	42	109	9.156
28	42	110	4.620
28	42	111	3.108
28	42	112	336
28	42	113	9.492
28	42	114	1.596
28	42	115	9.660
28	42	116	2.436
28	42	117	3.276
28	42	118	4.956
28	42	119	1.428

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 28, 42 e 105?

MMC de 28, 42 e 105 é 420

Como encontrar o MMC de 28, 42 e 105 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 28, 42 e 105 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2² × 3 × 5 × 7 = 420.

Dá para obter o MMC de 28, 42 e 105 de dois em dois?

Sim. O MMC de 28 e 42 é 84, e o MMC de 84 e 105 é 420: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 420 é divisível por 28, 42 e 105?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 420 ÷ 28, 420 ÷ 42 e 420 ÷ 105 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 28, 42 e 105 é múltiplo de 420.