MCM de 28, 42 y 105

Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 28, 42 y 105?

Respuesta

MCM de 28, 42 y 105 es

420

Primeros múltiplos comunes: 420, 840, 1.260, …

420 es divisible entre los tres: 420 ÷ 28 = 15, 420 ÷ 42 = 10, 420 ÷ 105 = 4; 15, 10 y 4 no tienen ningún factor común a todos salvo 1, así que no hay un múltiplo común menor. Como denominador común: multiplique numerador y denominador de x/28 por 15 y los de y/42 por 10 y los de z/105 por 4.

28 = 2² × 7

42 = 2 × 3 × 7

105 = 3 × 5 × 7

Primo	28	42	105	Mayor potencia
2	2²	2	—	2²
3	—	3	3	3
5	—	—	5	5
7	7	7	7	7

— = potencia 0: el primo no es factor de este número; el MCM lo toma del número que lo tiene.

MCM = 2² × 3 × 5 × 7 = 420

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Mínimo común múltiplo - Hallar el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de dos números
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Tabla MCM

1.º	2.º	3.º	MCM
28	42	90	1.260
28	42	91	1.092
28	42	92	1.932
28	42	93	2.604
28	42	94	3.948
28	42	95	7.980
28	42	96	672
28	42	97	8.148
28	42	98	588
28	42	99	2.772
28	42	100	2.100
28	42	101	8.484
28	42	102	1.428
28	42	103	8.652
28	42	104	2.184
28	42	105	420
28	42	106	4.452
28	42	107	8.988
28	42	108	756
28	42	109	9.156
28	42	110	4.620
28	42	111	3.108
28	42	112	336
28	42	113	9.492
28	42	114	1.596
28	42	115	9.660
28	42	116	2.436
28	42	117	3.276
28	42	118	4.956
28	42	119	1.428

FAQ

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 28, 42 y 105?

MCM de 28, 42 y 105 es 420

¿Cómo hallar el MCM de 28, 42 y 105 con la factorización en primos?

Tome cada primo que aparece en 28, 42 y 105 elevado a la mayor potencia con que figura en alguno de ellos y multiplique: 2² × 3 × 5 × 7 = 420.

¿Se puede obtener el MCM de 28, 42 y 105 de dos en dos?

Sí. El MCM de 28 y 42 es 84, y el MCM de 84 y 105 es 420: la misma respuesta, porque el mínimo común múltiplo es asociativo y no depende del orden de los tres números.

¿Es 420 divisible por 28, 42 y 105?

Sí, y por definición es el menor entero positivo que lo es: 420 ÷ 28, 420 ÷ 42 y 420 ÷ 105 dan un cociente entero. Cualquier otro múltiplo común de 28, 42 y 105 es múltiplo de 420.