MMC de 18, 28 e 48

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 18, 28 e 48?

Resposta

MMC de 18, 28 e 48 é

1.008

Primeiros múltiplos comuns: 1.008, 2.016, 3.024, …

1.008 é divisível pelos três: 1.008 ÷ 18 = 56, 1.008 ÷ 28 = 36, 1.008 ÷ 48 = 21; 56, 36 e 21 não têm fator comum a todos além de 1, então não há múltiplo comum menor. Como denominador comum: multiplique numerador e denominador de x/18 por 56 e os de y/28 por 36 e os de z/48 por 21.

18 = 2 × 3²

28 = 2² × 7

48 = 2⁴ × 3

Primo	18	28	48	Maior potência
2	2	2²	2⁴	2⁴
3	3²	—	3	3²
7	—	7	—	7

— = potência 0: o primo não é fator deste número; o MMC o toma do número que o tem.

MMC = 2⁴ × 3² × 7 = 1.008

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Tabela MMC

1º	2º	3º	MMC
18	28	33	2.772
18	28	34	4.284
18	28	35	1.260
18	28	36	252
18	28	37	9.324
18	28	38	4.788
18	28	39	3.276
18	28	40	2.520
18	28	41	10.332
18	28	42	252
18	28	43	10.836
18	28	44	2.772
18	28	45	1.260
18	28	46	5.796
18	28	47	11.844
18	28	48	1.008
18	28	49	1.764
18	28	50	6.300
18	28	51	4.284
18	28	52	3.276
18	28	53	13.356
18	28	54	756
18	28	55	13.860
18	28	56	504
18	28	57	4.788
18	28	58	7.308
18	28	59	14.868
18	28	60	1.260
18	28	61	15.372
18	28	62	7.812

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 18, 28 e 48?

MMC de 18, 28 e 48 é 1.008

Como encontrar o MMC de 18, 28 e 48 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 18, 28 e 48 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2⁴ × 3² × 7 = 1.008.

Dá para obter o MMC de 18, 28 e 48 de dois em dois?

Sim. O MMC de 18 e 28 é 252, e o MMC de 252 e 48 é 1.008: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 1.008 é divisível por 18, 28 e 48?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 1.008 ÷ 18, 1.008 ÷ 28 e 1.008 ÷ 48 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 18, 28 e 48 é múltiplo de 1.008.