MMC de 12, 24 e 48

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 12, 24 e 48?

Resposta

MMC de 12, 24 e 48 é

(quarenta e oito)

48 é o menor número inteiro positivo divisível por 12, 24 e 48 sem deixar resto: qualquer outro múltiplo comum dos três é múltiplo dele.

Como encontrar o MMC de 12, 24 e 48 por fatoração em primos

Fatore os três números em primos e tome depois cada primo que apareça em pelo menos um deles, elevado à maior potência com que ele figura ali. O produto dessas maiores potências é o mínimo múltiplo comum:

Todos os fatores principais de 12: 2 × 2 × 3 (forma de expoente: 2² × 3)

Todos os fatores principais de 24: 2 × 2 × 2 × 3 (forma de expoente: 2³ × 3)

Todos os fatores principais de 48: 2 × 2 × 2 × 2 × 3 (forma de expoente: 2⁴ × 3)

Fator primo	12	24	48	Maior potência
2	2²	2³	2⁴	2⁴
3	3	3	3	3

MMC = 2⁴ × 3 = 48

Conferência do MMC de 12, 24 e 48 aos pares

O mínimo múltiplo comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares: primeiro o MMC dos dois primeiros e depois o MMC desse valor com o terceiro. Cada par é calculado pela fórmula de dois números, que passa pelo máximo divisor comum:

MMC(a, b) = (a × b) ÷ MDC(a, b)

MMC(12, 24) = (12 × 24) ÷ 12 = 288 ÷ 12 = 24

MMC(24, 48) = (24 × 48) ÷ 24 = 1.152 ÷ 24 = 48

MMC(12, 24, 48) = 48

Os pares podem ser tomados em qualquer ordem — primeiro 24 e 48, depois 12 — e a resposta continua sendo 48. É por isso que os dois caminhos desta página coincidem.

Cálculos relacionados

Veja também

Máximo Divisor Comum de 3 números - Encontre o Máximo Divisor Comum (MDC) de três números
Mínimo múltiplo comum - Encontre o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de dois números
Máximo Divisor Comum - Encontre o Máximo Divisor Comum (MDC) de dois números

Sobre a calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Esta calculadora encontra o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de três números de uma vez, sem fazer isso em duas etapas. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 12, 24 e 48? (A resposta é: 48). Digite o primeiro número (por exemplo, '12'), o segundo (por exemplo, '24') e o terceiro (por exemplo, '48'). Em seguida, clique no botão 'Calcular'.

O Mínimo Múltiplo Comum de três números é o menor número inteiro positivo divisível pelos três sem deixar resto

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Tabela MMC

Número 1	Número 2	Número 3	MMC
12	24	33	264
12	24	34	408
12	24	35	840
12	24	36	72
12	24	37	888
12	24	38	456
12	24	39	312
12	24	40	120
12	24	41	984
12	24	42	168
12	24	43	1.032
12	24	44	264
12	24	45	360
12	24	46	552
12	24	47	1.128
12	24	48	48
12	24	49	1.176
12	24	50	600
12	24	51	408
12	24	52	312
12	24	53	1.272
12	24	54	216
12	24	55	1.320
12	24	56	168
12	24	57	456
12	24	58	696
12	24	59	1.416
12	24	60	120
12	24	61	1.464
12	24	62	744

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 12, 24 e 48?

MMC de 12, 24 e 48 é 48

Como encontrar o MMC de 12, 24 e 48 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 12, 24 e 48 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2⁴ × 3 = 48.

Dá para obter o MMC de 12, 24 e 48 de dois em dois?

Sim, e é a conferência que esta página imprime. O MMC de 12 e 24 é 24, e o MMC de 24 e 48 é 48: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 48 é divisível por 12, 24 e 48?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 48 ÷ 12, 48 ÷ 24 e 48 ÷ 48 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 12, 24 e 48 é múltiplo de 48.