MCM de 12, 24 y 48

Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 12, 24 y 48?

Respuesta

MCM de 12, 24 y 48 es

(cuarenta y ocho)

48 es el menor número entero positivo divisible por 12, 24 y 48 sin dejar resto: cualquier otro múltiplo común de los tres es múltiplo suyo.

Cómo hallar el MCM de 12, 24 y 48 por factorización en primos

Descomponga los tres números en factores primos y tome luego cada primo que aparezca en al menos uno de ellos, elevado a la mayor potencia con que figura allí. El producto de esas mayores potencias es el mínimo común múltiplo:

Todos los factores primos de 12: 2 × 2 × 3 (forma exponente: 2² × 3)

Todos los factores primos de 24: 2 × 2 × 2 × 3 (forma exponente: 2³ × 3)

Todos los factores primos de 48: 2 × 2 × 2 × 2 × 3 (forma exponente: 2⁴ × 3)

Factor primo	12	24	48	Mayor potencia
2	2²	2³	2⁴	2⁴
3	3	3	3	3

MCM = 2⁴ × 3 = 48

Comprobación del MCM de 12, 24 y 48 por parejas

El mínimo común múltiplo es asociativo, así que tres números se pueden tomar en dos parejas: primero el MCM de los dos primeros y después el MCM de ese valor y el tercero. Cada pareja se calcula con la fórmula de dos números, que pasa por el máximo común divisor:

MCM(a, b) = (a × b) ÷ MCD(a, b)

MCM(12, 24) = (12 × 24) ÷ 12 = 288 ÷ 12 = 24

MCM(24, 48) = (24 × 48) ÷ 24 = 1.152 ÷ 24 = 48

MCM(12, 24, 48) = 48

Las parejas se pueden tomar en cualquier orden — primero 24 y 48, después 12 — y la respuesta sigue siendo 48. Por eso coinciden los dos caminos de esta página.

Cálculos relacionados

Ver también

Máximo Común Divisor de 3 números - Encuentre el Máximo Común Divisor (MCD) de tres números
Mínimo común múltiplo - Hallar el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de dos números
Máximo común divisor - Hallar el Máximo Común Divisor (MCD) de dos números

Acerca de la calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

Esta calculadora encuentra el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de tres números de una vez, sin hacerlo en dos pasadas. Por ejemplo, puede ayudarte a determinar ¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 12, 24 y 48? (La respuesta es: 48). Introduzca el primer número (por ejemplo, '12'), el segundo (por ejemplo, '24') y el tercero (por ejemplo, '48'). Luego pulse el botón 'Calcular'.

El Mínimo Común Múltiplo de tres números es el menor número entero positivo divisible por los tres sin dejar resto

Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

Tabla MCM

Número 1	Número 2	Número 3	MCM
12	24	33	264
12	24	34	408
12	24	35	840
12	24	36	72
12	24	37	888
12	24	38	456
12	24	39	312
12	24	40	120
12	24	41	984
12	24	42	168
12	24	43	1.032
12	24	44	264
12	24	45	360
12	24	46	552
12	24	47	1.128
12	24	48	48
12	24	49	1.176
12	24	50	600
12	24	51	408
12	24	52	312
12	24	53	1.272
12	24	54	216
12	24	55	1.320
12	24	56	168
12	24	57	456
12	24	58	696
12	24	59	1.416
12	24	60	120
12	24	61	1.464
12	24	62	744

FAQ

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 12, 24 y 48?

MCM de 12, 24 y 48 es 48

¿Cómo hallar el MCM de 12, 24 y 48 con la factorización en primos?

Tome cada primo que aparece en 12, 24 y 48 elevado a la mayor potencia con que figura en alguno de ellos y multiplique: 2⁴ × 3 = 48.

¿Se puede obtener el MCM de 12, 24 y 48 de dos en dos?

Sí, y es la comprobación que imprime esta página. El MCM de 12 y 24 es 24, y el MCM de 24 y 48 es 48: la misma respuesta, porque el mínimo común múltiplo es asociativo y no depende del orden de los tres números.

¿Es 48 divisible por 12, 24 y 48?

Sí, y por definición es el menor entero positivo que lo es: 48 ÷ 12, 48 ÷ 24 y 48 ÷ 48 dan un cociente entero. Cualquier otro múltiplo común de 12, 24 y 48 es múltiplo de 48.