MMC de 12, 18 e 20

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 12, 18 e 20?

Resposta

MMC de 12, 18 e 20 é

180

(cento e oitenta)

180 é o menor número inteiro positivo divisível por 12, 18 e 20 sem deixar resto: qualquer outro múltiplo comum dos três é múltiplo dele.

Como encontrar o MMC de 12, 18 e 20 por fatoração em primos

Fatore os três números em primos e tome depois cada primo que apareça em pelo menos um deles, elevado à maior potência com que ele figura ali. O produto dessas maiores potências é o mínimo múltiplo comum:

Todos os fatores principais de 12: 2 × 2 × 3 (forma de expoente: 2² × 3)

Todos os fatores principais de 18: 2 × 3 × 3 (forma de expoente: 2 × 3²)

Todos os fatores principais de 20: 2 × 2 × 5 (forma de expoente: 2² × 5)

Fator primo	12	18	20	Maior potência
2	2²	2	2²	2²
3	3	3²	—	3²
5	—	—	5	5

MMC = 2² × 3² × 5 = 180

Conferência do MMC de 12, 18 e 20 aos pares

O mínimo múltiplo comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares: primeiro o MMC dos dois primeiros e depois o MMC desse valor com o terceiro. Cada par é calculado pela fórmula de dois números, que passa pelo máximo divisor comum:

MMC(a, b) = (a × b) ÷ MDC(a, b)

MMC(12, 18) = (12 × 18) ÷ 6 = 216 ÷ 6 = 36

MMC(36, 20) = (36 × 20) ÷ 4 = 720 ÷ 4 = 180

MMC(12, 18, 20) = 180

Os pares podem ser tomados em qualquer ordem — primeiro 18 e 20, depois 12 — e a resposta continua sendo 180. É por isso que os dois caminhos desta página coincidem.

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Sobre a calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Esta calculadora encontra o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de três números de uma vez, sem fazer isso em duas etapas. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 12, 18 e 20? (A resposta é: 180). Digite o primeiro número (por exemplo, '12'), o segundo (por exemplo, '18') e o terceiro (por exemplo, '20'). Em seguida, clique no botão 'Calcular'.

O Mínimo Múltiplo Comum de três números é o menor número inteiro positivo divisível pelos três sem deixar resto

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Tabela MMC

Número 1	Número 2	Número 3	MMC
5	12	18	180
6	12	18	36
7	12	18	252
8	12	18	72
9	12	18	36
10	12	18	180
11	12	18	396
12	12	18	36
12	13	18	468
12	14	18	252
12	15	18	180
12	16	18	144
12	17	18	612
12	18	18	36
12	18	19	684
12	18	20	180
12	18	21	252
12	18	22	396
12	18	23	828
12	18	24	72
12	18	25	900
12	18	26	468
12	18	27	108
12	18	28	252
12	18	29	1.044
12	18	30	180
12	18	31	1.116
12	18	32	288
12	18	33	396
12	18	34	612

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 12, 18 e 20?

MMC de 12, 18 e 20 é 180

Como encontrar o MMC de 12, 18 e 20 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 12, 18 e 20 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2² × 3² × 5 = 180.

Dá para obter o MMC de 12, 18 e 20 de dois em dois?

Sim, e é a conferência que esta página imprime. O MMC de 12 e 18 é 36, e o MMC de 36 e 20 é 180: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 180 é divisível por 12, 18 e 20?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 180 ÷ 12, 180 ÷ 18 e 180 ÷ 20 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 12, 18 e 20 é múltiplo de 180.