MMC de 12, 18 e 20

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"
Mínimo múltiplo comum de
,
e

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 12, 18 e 20?

Resposta

MMC de 12, 18 e 20 é
180

Primeiros múltiplos comuns: 180, 360, 540, …

180 é divisível pelos três: 180 ÷ 12 = 15, 180 ÷ 18 = 10, 180 ÷ 20 = 9; 15, 10 e 9 não têm fator comum a todos além de 1, então não há múltiplo comum menor. Como denominador comum: multiplique numerador e denominador de x/12 por 15 e os de y/18 por 10 e os de z/20 por 9.

12 = 22 × 3

18 = 2 × 32

20 = 22 × 5

Primo121820Maior potência
22222222
3332—32
5——55

— = potência 0: o primo não é fator deste número; o MMC o toma do número que o tem.

MMC = 22 × 32 × 5 = 180

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Tabela MMC

1º2º3ºMMC
51218180
6121836
71218252
8121872
9121836
101218180
111218396
12121836
121318468
121418252
121518180
121618144
121718612
12181836
121819684
121820180
121821252
121822396
121823828
12182472
121825900
121826468
121827108
121828252
1218291.044
121830180
1218311.116
121832288
121833396
121834612

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 12, 18 e 20?

MMC de 12, 18 e 20 é 180

Como encontrar o MMC de 12, 18 e 20 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 12, 18 e 20 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2² × 3² × 5 = 180.

Dá para obter o MMC de 12, 18 e 20 de dois em dois?

Sim. O MMC de 12 e 18 é 36, e o MMC de 36 e 20 é 180: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 180 é divisível por 12, 18 e 20?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 180 ÷ 12, 180 ÷ 18 e 180 ÷ 20 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 12, 18 e 20 é múltiplo de 180.

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