MCM de 12, 18 y 20

Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"
Mínimo común múltiplo de
,
y

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 12, 18 y 20?

Respuesta

MCM de 12, 18 y 20 es
180

(ciento ochenta)

180 es el menor número entero positivo divisible por 12, 18 y 20 sin dejar resto: cualquier otro múltiplo común de los tres es múltiplo suyo.

Cómo hallar el MCM de 12, 18 y 20 por factorización en primos

Descomponga los tres números en factores primos y tome luego cada primo que aparezca en al menos uno de ellos, elevado a la mayor potencia con que figura allí. El producto de esas mayores potencias es el mínimo común múltiplo:

Todos los factores primos de 12: 2 × 2 × 3 (forma exponente: 22 × 3)

Todos los factores primos de 18: 2 × 3 × 3 (forma exponente: 2 × 32)

Todos los factores primos de 20: 2 × 2 × 5 (forma exponente: 22 × 5)

Factor primo121820Mayor potencia
22222222
3332—32
5——55

MCM = 22 × 32 × 5 = 180

Comprobación del MCM de 12, 18 y 20 por parejas

El mínimo común múltiplo es asociativo, así que tres números se pueden tomar en dos parejas: primero el MCM de los dos primeros y después el MCM de ese valor y el tercero. Cada pareja se calcula con la fórmula de dos números, que pasa por el máximo común divisor:

MCM(a, b) = (a × b) ÷ MCD(a, b)

MCM(12, 18) = (12 × 18) ÷ 6 = 216 ÷ 6 = 36

MCM(36, 20) = (36 × 20) ÷ 4 = 720 ÷ 4 = 180

MCM(12, 18, 20) = 180

Las parejas se pueden tomar en cualquier orden — primero 18 y 20, después 12 — y la respuesta sigue siendo 180. Por eso coinciden los dos caminos de esta página.

Cálculos relacionados

Ver también

Acerca de la calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

Esta calculadora encuentra el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de tres números de una vez, sin hacerlo en dos pasadas. Por ejemplo, puede ayudarte a determinar ¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 12, 18 y 20? (La respuesta es: 180). Introduzca el primer número (por ejemplo, '12'), el segundo (por ejemplo, '18') y el tercero (por ejemplo, '20'). Luego pulse el botón 'Calcular'.
El Mínimo Común Múltiplo de tres números es el menor número entero positivo divisible por los tres sin dejar resto
Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"
Mínimo común múltiplo de
,
y

Tabla MCM

Número 1Número 2Número 3MCM
51218180
6121836
71218252
8121872
9121836
101218180
111218396
12121836
121318468
121418252
121518180
121618144
121718612
12181836
121819684
121820180
121821252
121822396
121823828
12182472
121825900
121826468
121827108
121828252
1218291.044
121830180
1218311.116
121832288
121833396
121834612

FAQ

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 12, 18 y 20?

MCM de 12, 18 y 20 es 180

¿Cómo hallar el MCM de 12, 18 y 20 con la factorización en primos?

Tome cada primo que aparece en 12, 18 y 20 elevado a la mayor potencia con que figura en alguno de ellos y multiplique: 2² × 3² × 5 = 180.

¿Se puede obtener el MCM de 12, 18 y 20 de dos en dos?

Sí, y es la comprobación que imprime esta página. El MCM de 12 y 18 es 36, y el MCM de 36 y 20 es 180: la misma respuesta, porque el mínimo común múltiplo es asociativo y no depende del orden de los tres números.

¿Es 180 divisible por 12, 18 y 20?

Sí, y por definición es el menor entero positivo que lo es: 180 ÷ 12, 180 ÷ 18 y 180 ÷ 20 dan un cociente entero. Cualquier otro múltiplo común de 12, 18 y 20 es múltiplo de 180.

Ver también