Наименьшее общее кратное (НОК) для 12, 18 и 20

Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"
Наименьшее общее кратное для
,
и

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 12, 18 и 20?

Ответ

НОК чисел 12, 18 и 20 это
180

Первые общие кратные: 180, 360, 540, …

180 делится на все три числа: 180 ÷ 12 = 15, 180 ÷ 18 = 10, 180 ÷ 20 = 9 — а у 15, 10 и 9 нет общего для всех делителя, кроме 1, поэтому меньшего общего кратного нет. Как общий знаменатель: умножьте числитель и знаменатель дроби x/12 на 15, дроби y/18 — на 10, дроби z/20 — на 9.

12 = 22 × 3

18 = 2 × 32

20 = 22 × 5

Простое121820Наибольшая степень
22222222
3332—32
5——55

— = степень 0: простое не входит в это число; в НОК его приносит число, в котором оно есть.

НОК = 22 × 32 × 5 = 180

Ещё с этими числами

Похожие расчеты

Смотрите также

Таблица Наименьших общих кратных

1-е2-е3-еНОК
51218180
6121836
71218252
8121872
9121836
101218180
111218396
12121836
121318468
121418252
121518180
121618144
121718612
12181836
121819684
121820180
121821252
121822396
121823828
12182472
121825900
121826468
121827108
121828252
1218291 044
121830180
1218311 116
121832288
121833396
121834612

FAQ

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 12, 18 и 20?

НОК чисел 12, 18 и 20 это 180

Как найти НОК чисел 12, 18 и 20 через разложение на простые множители?

Возьмите каждый простой множитель чисел 12, 18 и 20 в наибольшей степени, в которой он входит хотя бы в одно из них, и перемножьте: 2² × 3² × 5 = 180.

Можно ли получить НОК чисел 12, 18 и 20 попарно?

Да. НОК чисел 12 и 18 равен 36, а НОК чисел 36 и 20 равен 180 — тот же ответ, потому что наименьшее общее кратное ассоциативно и от порядка трёх чисел не зависит.

Делится ли 180 на 12, 18 и 20?

Да, и по определению это наименьшее такое натуральное число: 180 ÷ 12, 180 ÷ 18 и 180 ÷ 20 делятся нацело. Любое другое общее кратное чисел 12, 18 и 20 кратно 180.

Смотрите также