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MMC de 5, 12 e 18

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 5, 12 e 18?

Resposta

MMC de 5, 12 e 18 é

180

(cento e oitenta)

180 é o menor número inteiro positivo divisível por 5, 12 e 18 sem deixar resto: qualquer outro múltiplo comum dos três é múltiplo dele.

Como encontrar o MMC de 5, 12 e 18 por fatoração em primos

Fatore os três números em primos e tome depois cada primo que apareça em pelo menos um deles, elevado à maior potência com que ele figura ali. O produto dessas maiores potências é o mínimo múltiplo comum:

Todos os fatores principais de 5: 5 (forma de expoente: 5)

Todos os fatores principais de 12: 2 × 2 × 3 (forma de expoente: 2² × 3)

Todos os fatores principais de 18: 2 × 3 × 3 (forma de expoente: 2 × 3²)

Fator primo	5	12	18	Maior potência
2	—	2²	2	2²
3	—	3	3²	3²
5	5	—	—	5

MMC = 2² × 3² × 5 = 180

Conferência do MMC de 5, 12 e 18 aos pares

O mínimo múltiplo comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares: primeiro o MMC dos dois primeiros e depois o MMC desse valor com o terceiro. Cada par é calculado pela fórmula de dois números, que passa pelo máximo divisor comum:

MMC(a, b) = (a × b) ÷ MDC(a, b)

MMC(5, 12) = (5 × 12) ÷ 1 = 60 ÷ 1 = 60

MMC(60, 18) = (60 × 18) ÷ 6 = 1.080 ÷ 6 = 180

MMC(5, 12, 18) = 180

Os pares podem ser tomados em qualquer ordem — primeiro 12 e 18, depois 5 — e a resposta continua sendo 180. É por isso que os dois caminhos desta página coincidem.

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Qual é o MMC de 5, 12 e 18?. O MMC de 5, 12 e 18 é 180: o menor número divisível pelos três sem resto. Solução passo a passo para três números.

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Tabela MMC

Número 1	Número 2	Número 3	MMC
3	5	12	60
4	5	12	60
5	5	12	60
5	6	12	60
5	7	12	420
5	8	12	120
5	9	12	180
5	10	12	60
5	11	12	660
5	12	12	60
5	12	13	780
5	12	14	420
5	12	15	60
5	12	16	240
5	12	17	1.020
5	12	18	180
5	12	19	1.140
5	12	20	60
5	12	21	420
5	12	22	660
5	12	23	1.380
5	12	24	120
5	12	25	300
5	12	26	780
5	12	27	540
5	12	28	420
5	12	29	1.740
5	12	30	60
5	12	31	1.860
5	12	32	480

Sobre a calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Esta calculadora encontra o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de três números de uma vez, sem fazer isso em duas etapas. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 5, 12 e 18? (A resposta é: 180). Digite o primeiro número (por exemplo, '5'), o segundo (por exemplo, '12') e o terceiro (por exemplo, '18'). Em seguida, clique no botão 'Calcular'.

O Mínimo Múltiplo Comum de três números é o menor número inteiro positivo divisível pelos três sem deixar resto

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 5, 12 e 18?

MMC de 5, 12 e 18 é 180

Como encontrar o MMC de 5, 12 e 18 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 5, 12 e 18 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2² × 3² × 5 = 180.

Dá para obter o MMC de 5, 12 e 18 de dois em dois?

Sim, e é a conferência que esta página imprime. O MMC de 5 e 12 é 60, e o MMC de 60 e 18 é 180: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 180 é divisível por 5, 12 e 18?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 180 ÷ 5, 180 ÷ 12 e 180 ÷ 18 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 5, 12 e 18 é múltiplo de 180.