MMC de 8, 12 e 18
Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 8, 12 e 18?
Resposta
(setenta e dois)
72 é o menor número inteiro positivo divisível por 8, 12 e 18 sem deixar resto: qualquer outro múltiplo comum dos três é múltiplo dele.
Como encontrar o MMC de 8, 12 e 18 por fatoração em primos
Fatore os três números em primos e tome depois cada primo que apareça em pelo menos um deles, elevado à maior potência com que ele figura ali. O produto dessas maiores potências é o mínimo múltiplo comum:
Todos os fatores principais de 8: 2 × 2 × 2 (forma de expoente: 23)
Todos os fatores principais de 12: 2 × 2 × 3 (forma de expoente: 22 × 3)
Todos os fatores principais de 18: 2 × 3 × 3 (forma de expoente: 2 × 32)
| Fator primo | 8 | 12 | 18 | Maior potência |
|---|---|---|---|---|
| 2 | 23 | 22 | 2 | 23 |
| 3 | — | 3 | 32 | 32 |
MMC = 23 × 32 = 72
Conferência do MMC de 8, 12 e 18 aos pares
O mínimo múltiplo comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares: primeiro o MMC dos dois primeiros e depois o MMC desse valor com o terceiro. Cada par é calculado pela fórmula de dois números, que passa pelo máximo divisor comum:
MMC(a, b) = (a × b) ÷ MDC(a, b)
MMC(8, 12) = (8 × 12) ÷ 4 = 96 ÷ 4 = 24
MMC(24, 18) = (24 × 18) ÷ 6 = 432 ÷ 6 = 72
MMC(8, 12, 18) = 72
Os pares podem ser tomados em qualquer ordem — primeiro 12 e 18, depois 8 — e a resposta continua sendo 72. É por isso que os dois caminhos desta página coincidem.
Cálculos relacionados
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Tabela MMC
Sobre a calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"
O Mínimo Múltiplo Comum de três números é o menor número inteiro positivo divisível pelos três sem deixar resto