MMC de 12, 15 e 20

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"
Mínimo múltiplo comum de
,
e

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 12, 15 e 20?

Resposta

MMC de 12, 15 e 20 é
60

Primeiros múltiplos comuns: 60, 120, 180, …

60 é divisível pelos três: 60 ÷ 12 = 5, 60 ÷ 15 = 4, 60 ÷ 20 = 3; 5, 4 e 3 não têm fator comum a todos além de 1, então não há múltiplo comum menor. Como denominador comum: multiplique numerador e denominador de x/12 por 5 e os de y/15 por 4 e os de z/20 por 3.

12 = 22 × 3

15 = 3 × 5

20 = 22 × 5

Primo121520Maior potência
222—2222
333—3
5—555

— = potência 0: o primo não é fator deste número; o MMC o toma do número que o tem.

MMC = 22 × 3 × 5 = 60

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Tabela MMC

1º2º3ºMMC
5121560
6121560
71215420
81215120
91215180
10121560
111215660
12121560
121315780
121415420
12151560
121516240
1215171.020
121518180
1215191.140
12152060
121521420
121522660
1215231.380
121524120
121525300
121526780
121527540
121528420
1215291.740
12153060
1215311.860
121532480
121533660
1215341.020

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 12, 15 e 20?

MMC de 12, 15 e 20 é 60

Como encontrar o MMC de 12, 15 e 20 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 12, 15 e 20 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2² × 3 × 5 = 60.

Dá para obter o MMC de 12, 15 e 20 de dois em dois?

Sim. O MMC de 12 e 15 é 60, e o MMC de 60 e 20 é 60: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 60 é divisível por 12, 15 e 20?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 60 ÷ 12, 60 ÷ 15 e 60 ÷ 20 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 12, 15 e 20 é múltiplo de 60.

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