Наименьшее общее кратное (НОК) для 12, 15 и 20

Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"
Наименьшее общее кратное для
,
и

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 12, 15 и 20?

Ответ

НОК чисел 12, 15 и 20 это
60

Первые общие кратные: 60, 120, 180, …

60 делится на все три числа: 60 ÷ 12 = 5, 60 ÷ 15 = 4, 60 ÷ 20 = 3 — а у 5, 4 и 3 нет общего для всех делителя, кроме 1, поэтому меньшего общего кратного нет. Как общий знаменатель: умножьте числитель и знаменатель дроби x/12 на 5, дроби y/15 — на 4, дроби z/20 — на 3.

12 = 22 × 3

15 = 3 × 5

20 = 22 × 5

Простое121520Наибольшая степень
222—2222
333—3
5—555

— = степень 0: простое не входит в это число; в НОК его приносит число, в котором оно есть.

НОК = 22 × 3 × 5 = 60

Ещё с этими числами

Похожие расчеты

Смотрите также

Таблица Наименьших общих кратных

1-е2-е3-еНОК
5121560
6121560
71215420
81215120
91215180
10121560
111215660
12121560
121315780
121415420
12151560
121516240
1215171 020
121518180
1215191 140
12152060
121521420
121522660
1215231 380
121524120
121525300
121526780
121527540
121528420
1215291 740
12153060
1215311 860
121532480
121533660
1215341 020

FAQ

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 12, 15 и 20?

НОК чисел 12, 15 и 20 это 60

Как найти НОК чисел 12, 15 и 20 через разложение на простые множители?

Возьмите каждый простой множитель чисел 12, 15 и 20 в наибольшей степени, в которой он входит хотя бы в одно из них, и перемножьте: 2² × 3 × 5 = 60.

Можно ли получить НОК чисел 12, 15 и 20 попарно?

Да. НОК чисел 12 и 15 равен 60, а НОК чисел 60 и 20 равен 60 — тот же ответ, потому что наименьшее общее кратное ассоциативно и от порядка трёх чисел не зависит.

Делится ли 60 на 12, 15 и 20?

Да, и по определению это наименьшее такое натуральное число: 60 ÷ 12, 60 ÷ 15 и 60 ÷ 20 делятся нацело. Любое другое общее кратное чисел 12, 15 и 20 кратно 60.

Смотрите также