MMC de 12, 14 e 18

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 12, 14 e 18?

Resposta

MMC de 12, 14 e 18 é

252

(duzentos e cinquenta e dois)

252 é o menor número inteiro positivo divisível por 12, 14 e 18 sem deixar resto: qualquer outro múltiplo comum dos três é múltiplo dele.

Como encontrar o MMC de 12, 14 e 18 por fatoração em primos

Fatore os três números em primos e tome depois cada primo que apareça em pelo menos um deles, elevado à maior potência com que ele figura ali. O produto dessas maiores potências é o mínimo múltiplo comum:

Todos os fatores principais de 12: 2 × 2 × 3 (forma de expoente: 2² × 3)

Todos os fatores principais de 14: 2 × 7 (forma de expoente: 2 × 7)

Todos os fatores principais de 18: 2 × 3 × 3 (forma de expoente: 2 × 3²)

Fator primo	12	14	18	Maior potência
2	2²	2	2	2²
3	3	—	3²	3²
7	—	7	—	7

MMC = 2² × 3² × 7 = 252

Conferência do MMC de 12, 14 e 18 aos pares

O mínimo múltiplo comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares: primeiro o MMC dos dois primeiros e depois o MMC desse valor com o terceiro. Cada par é calculado pela fórmula de dois números, que passa pelo máximo divisor comum:

MMC(a, b) = (a × b) ÷ MDC(a, b)

MMC(12, 14) = (12 × 14) ÷ 2 = 168 ÷ 2 = 84

MMC(84, 18) = (84 × 18) ÷ 6 = 1.512 ÷ 6 = 252

MMC(12, 14, 18) = 252

Os pares podem ser tomados em qualquer ordem — primeiro 14 e 18, depois 12 — e a resposta continua sendo 252. É por isso que os dois caminhos desta página coincidem.

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Sobre a calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Esta calculadora encontra o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de três números de uma vez, sem fazer isso em duas etapas. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 12, 14 e 18? (A resposta é: 252). Digite o primeiro número (por exemplo, '12'), o segundo (por exemplo, '14') e o terceiro (por exemplo, '18'). Em seguida, clique no botão 'Calcular'.

O Mínimo Múltiplo Comum de três números é o menor número inteiro positivo divisível pelos três sem deixar resto

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Tabela MMC

Número 1	Número 2	Número 3	MMC
3	12	14	84
4	12	14	84
5	12	14	420
6	12	14	84
7	12	14	84
8	12	14	168
9	12	14	252
10	12	14	420
11	12	14	924
12	12	14	84
12	13	14	1.092
12	14	14	84
12	14	15	420
12	14	16	336
12	14	17	1.428
12	14	18	252
12	14	19	1.596
12	14	20	420
12	14	21	84
12	14	22	924
12	14	23	1.932
12	14	24	168
12	14	25	2.100
12	14	26	1.092
12	14	27	756
12	14	28	84
12	14	29	2.436
12	14	30	420
12	14	31	2.604
12	14	32	672

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 12, 14 e 18?

MMC de 12, 14 e 18 é 252

Como encontrar o MMC de 12, 14 e 18 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 12, 14 e 18 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2² × 3² × 7 = 252.

Dá para obter o MMC de 12, 14 e 18 de dois em dois?

Sim, e é a conferência que esta página imprime. O MMC de 12 e 14 é 84, e o MMC de 84 e 18 é 252: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 252 é divisível por 12, 14 e 18?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 252 ÷ 12, 252 ÷ 14 e 252 ÷ 18 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 12, 14 e 18 é múltiplo de 252.