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MMC de 10, 22 e 99

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 10, 22 e 99?

Resposta

MMC de 10, 22 e 99 é

990

(novecentos e noventa)

990 é o menor número inteiro positivo divisível por 10, 22 e 99 sem deixar resto: qualquer outro múltiplo comum dos três é múltiplo dele.

Como encontrar o MMC de 10, 22 e 99 por fatoração em primos

Fatore os três números em primos e tome depois cada primo que apareça em pelo menos um deles, elevado à maior potência com que ele figura ali. O produto dessas maiores potências é o mínimo múltiplo comum:

Todos os fatores principais de 10: 2 × 5 (forma de expoente: 2 × 5)

Todos os fatores principais de 22: 2 × 11 (forma de expoente: 2 × 11)

Todos os fatores principais de 99: 3 × 3 × 11 (forma de expoente: 3² × 11)

Fator primo	10	22	99	Maior potência
2	2	2	—	2
3	—	—	3²	3²
5	5	—	—	5
11	—	11	11	11

MMC = 2 × 3² × 5 × 11 = 990

Conferência do MMC de 10, 22 e 99 aos pares

O mínimo múltiplo comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares: primeiro o MMC dos dois primeiros e depois o MMC desse valor com o terceiro. Cada par é calculado pela fórmula de dois números, que passa pelo máximo divisor comum:

MMC(a, b) = (a × b) ÷ MDC(a, b)

MMC(10, 22) = (10 × 22) ÷ 2 = 220 ÷ 2 = 110

MMC(110, 99) = (110 × 99) ÷ 11 = 10.890 ÷ 11 = 990

MMC(10, 22, 99) = 990

Os pares podem ser tomados em qualquer ordem — primeiro 22 e 99, depois 10 — e a resposta continua sendo 990. É por isso que os dois caminhos desta página coincidem.

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Qual é o MMC de 10, 22 e 99?. O MMC de 10, 22 e 99 é 990: o menor número divisível pelos três sem resto. Solução passo a passo para três números.

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Tabela MMC

Número 1	Número 2	Número 3	MMC
10	22	84	4.620
10	22	85	1.870
10	22	86	4.730
10	22	87	9.570
10	22	88	440
10	22	89	9.790
10	22	90	990
10	22	91	10.010
10	22	92	5.060
10	22	93	10.230
10	22	94	5.170
10	22	95	2.090
10	22	96	5.280
10	22	97	10.670
10	22	98	5.390
10	22	99	990
10	22	100	1.100
10	22	101	11.110
10	22	102	5.610
10	22	103	11.330
10	22	104	5.720
10	22	105	2.310
10	22	106	5.830
10	22	107	11.770
10	22	108	5.940
10	22	109	11.990
10	22	110	110
10	22	111	12.210
10	22	112	6.160
10	22	113	12.430

Sobre a calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Esta calculadora encontra o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de três números de uma vez, sem fazer isso em duas etapas. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 10, 22 e 99? (A resposta é: 990). Digite o primeiro número (por exemplo, '10'), o segundo (por exemplo, '22') e o terceiro (por exemplo, '99'). Em seguida, clique no botão 'Calcular'.

O Mínimo Múltiplo Comum de três números é o menor número inteiro positivo divisível pelos três sem deixar resto

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 10, 22 e 99?

MMC de 10, 22 e 99 é 990

Como encontrar o MMC de 10, 22 e 99 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 10, 22 e 99 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2 × 3² × 5 × 11 = 990.

Dá para obter o MMC de 10, 22 e 99 de dois em dois?

Sim, e é a conferência que esta página imprime. O MMC de 10 e 22 é 110, e o MMC de 110 e 99 é 990: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 990 é divisível por 10, 22 e 99?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 990 ÷ 10, 990 ÷ 22 e 990 ÷ 99 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 10, 22 e 99 é múltiplo de 990.